Wie kann ich die Verknüpfung verstehen? |
| 05.11.2012, 22:29 | Kaetzchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie kann ich die Verknüpfung verstehen? Hallo, ich soll untersuchen, ob die folgenden Mengen durch die angegebenen Verknüpfungen (mit geeignet zu wählenden neutralen Elementen) die Struktur einer Gruppe erhalten. Hier die i: M = R, x*y = x + y - xy R := Reele Zahlen Mein Problem: Ich weiß nicht, wie ich diese Zeile lesen/interpretieren, etc soll. Ich weiß, was ich zeigen muss und ich will auch unbedingt selbst auf die Lösung kommen, aber wenn ich nicht versteh, wie ich die Verknüpfung und das dahinter lesen soll oder in Zusammenhang bringen muss, dann hab ich ein kleines Problem... Meine Ideen: leider keine... |
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| 05.11.2012, 22:31 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast einfach eine Verknüpfung definiert durch x*y := x + y - xy (wobei im letzten Term die übliche Mutliplikation angewandt wird). Nun musst du untersuchen, ob die reellen Zahlen mit dieser Verknüpfung eine Gruppe bilden, sprich ob diese Verknüpfung assoziativ ist, ob es ein neutrales Element in R gibt und ob jedes Element in R ein Inverses hat. MfG |
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| 05.11.2012, 22:31 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wie kann ich die Verknüpfung verstehen? Das ist jetzt halt eine etwas andere Verknüpfung als die üblichen, die du sonst kennst (Addition, Multiplikation). Lass dich davon nicht verwirren, nimm das einfach so hin. Beispiel: Edit: Und raus. |
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| 05.11.2012, 22:53 | Zauberfluch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Achso Wenn ich also x*y = x X y habe, muss ich zeigen, dass das Vektorprodukt nicht assoziativ ist (haben wir auch in der Vorlesung aufgeschrieben) und somit M = R³ keine Gruppenstruktur erhalten. (hab mich gerade angemeldet, ist vielleicht nützlich 
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