Arithmetik - Primzahlen |
05.11.2012, 23:06 | Mausi89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Arithmetik - Primzahlen Ich habe folgende Aufgabe bekommen und steh total auf`m Schlauch: Sei N=2*3*4*5*6*....*80 gegeben. Begründen Sie: Keine der 79 Zahlen N+2, N+3, N+4 usw. ist eine Primzahl. Wie gehe ich daran? Ist die Zahl,die ich bei N=.... raushabe (was ich jetzt nicht gerechnet habe) ein Teiler von N+x und ist deswegen keine Primzahl? Wer kann mir helfen und das ordentlich und nachvollziehbar erklären? Danke. Meine Ideen: Wie gehe ich daran? Ist die Zahl,die ich bei N=.... raushabe (was ich jetzt nicht gerechnet habe) ein Teiler von N+x und ist deswegen keine Primzahl? Wer kann mir helfen und das ordentlich und nachvollziehbar erklären? Danke. |
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05.11.2012, 23:54 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Arithmetik - Primzahlen Definiere eine Hilfszahl, z. B.: h = 3 * 4 * 5 . . . . . * 80 Dann gilt: N = 2 * h und infolgedessen: N + 2 = 2 * h + 2 = 2 * (h + 1) Was kannst Du jetzt über die Zahl (N + 2) sagen? So kannst Du jede der 79 Zahlen mit der entsprechenden Hilfszahl untersuchen, und was für (N + 2) gilt, gilt auch für die restlichen 78 Zahlen. |
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