Arithmetik - Primzahlen

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Mausi89 Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetik - Primzahlen
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe bekommen und steh total auf`m Schlauch:

Sei N=2*3*4*5*6*....*80 gegeben. Begründen Sie: Keine der 79 Zahlen N+2, N+3, N+4 usw. ist eine Primzahl.

Wie gehe ich daran? Ist die Zahl,die ich bei N=.... raushabe (was ich jetzt nicht gerechnet habe) ein Teiler von N+x und ist deswegen keine Primzahl?

Wer kann mir helfen und das ordentlich und nachvollziehbar erklären? Danke.

Meine Ideen:


Wie gehe ich daran? Ist die Zahl,die ich bei N=.... raushabe (was ich jetzt nicht gerechnet habe) ein Teiler von N+x und ist deswegen keine Primzahl?

Wer kann mir helfen und das ordentlich und nachvollziehbar erklären? Danke.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithmetik - Primzahlen
Definiere eine Hilfszahl, z. B.: h = 3 * 4 * 5 . . . . . * 80

Dann gilt: N = 2 * h
und infolgedessen: N + 2 = 2 * h + 2 = 2 * (h + 1)

Was kannst Du jetzt über die Zahl (N + 2) sagen?

So kannst Du jede der 79 Zahlen mit der entsprechenden Hilfszahl untersuchen, und was für (N + 2) gilt, gilt auch für die restlichen 78 Zahlen.
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