Differenzierbarkeit auf den reellen Zahlen an der Stelle 0 - Seite 2

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Man kann ja nicht wissen, wer mehr Ahnung hat Augenzwinkern
Ich habe es jetzt so geschrieben:

Das wars? Oder ist das nicht richtig?
Danke, dass ihr immer so schnell antwortet smile
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Auch
Man kann ja nicht wissen, wer mehr Ahnung hat Augenzwinkern


bisschen im Board recherchieren, wer was zu welchen Themen schreibt. Dann bekommst du das ziemlich schnell mit. Zahl der Beiträge ist auch ein Hinweis.

Zitat:


Ich habe es jetzt so geschrieben:



ob man das "= Unendlich" so stehen lässt, ist Geschmacksache. Eigentlich ist Unendlich keine Zahl, man kann es also auch nicht vergleichen oder gleich irgendwas setzen. Aber ist OK in dem Fall. Man weiß was du meinst.

Gruß
Peter
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Ok, super smile Das mit dem Unendlich habe ich mal so hingeschrieben, aber ich würd da noch was zu schreiben.
Ich habe das jetzt mit den anderen Funktionen auch so gemacht, aber bei der letzten bin ich ganz verwirrt... Ich schreib mal, was ich gemacht habe:

aber da kommt ja nichts Vernünftiges raus, das springt ja irgendwie immer im Sinus...
Die Funktion war ja:
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Auch

aber da kommt ja nichts Vernünftiges raus, das springt ja irgendwie immer im Sinus...
Die Funktion war ja:


da hast du recht, der Limes ist nicht eindeutig. Er müsste eine Konstante sein, wenn die Ableitung existiert.

Gruß
Peter
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Sagt man dann einfach, dass der Limes uneindeutig ist und somit die Funktion nicht in 0 diff'bar ist?
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Wenn man die Ableitung normal berechnet, kann man 0 ja auch nicht einsetzen, weil die im Nenner ist, und an der Ableitung sieht man das gezeichnet ja auch, die schwingt da ganz - interessant :P
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst sagen, der Limes existiert nicht.

Betrachte dazu Folgen
Je nachdem, wie man sich dem Zielpunkt über eine Folge von Argumentwerten annähert, kann die Folge von Funktionswerten gegen unterschiedliche Werte konvergieren. Für die Existenz des Limes ist es aber notwendig, dass alle diese möglichen Folgen zum selben Wert konvergieren.

Ein Beispiel für eine "unschöne" Funktion, die am Punkt x = 0 differenzierbar ist, wäre Die Ableitung am Punkt x = 0 existiert und ist .

Gruß
Peter
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Ok, danke Mit Zunge
Irgendwie war das dann ja doch gar nicht so schwer, wie man im ersten Moment denkt Idee!
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