Differenzierbarkeit auf den reellen Zahlen an der Stelle 0 - Seite 2 |
08.11.2012, 17:38 | Auch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es jetzt so geschrieben: Das wars? Oder ist das nicht richtig? Danke, dass ihr immer so schnell antwortet |
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08.11.2012, 18:02 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bisschen im Board recherchieren, wer was zu welchen Themen schreibt. Dann bekommst du das ziemlich schnell mit. Zahl der Beiträge ist auch ein Hinweis.
ob man das "= Unendlich" so stehen lässt, ist Geschmacksache. Eigentlich ist Unendlich keine Zahl, man kann es also auch nicht vergleichen oder gleich irgendwas setzen. Aber ist OK in dem Fall. Man weiß was du meinst. Gruß Peter |
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08.11.2012, 18:18 | Auch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, super Das mit dem Unendlich habe ich mal so hingeschrieben, aber ich würd da noch was zu schreiben. Ich habe das jetzt mit den anderen Funktionen auch so gemacht, aber bei der letzten bin ich ganz verwirrt... Ich schreib mal, was ich gemacht habe: aber da kommt ja nichts Vernünftiges raus, das springt ja irgendwie immer im Sinus... Die Funktion war ja: |
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08.11.2012, 18:48 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hast du recht, der Limes ist nicht eindeutig. Er müsste eine Konstante sein, wenn die Ableitung existiert. Gruß Peter |
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08.11.2012, 18:50 | Auch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sagt man dann einfach, dass der Limes uneindeutig ist und somit die Funktion nicht in 0 diff'bar ist? |
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08.11.2012, 18:58 | Auch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man die Ableitung normal berechnet, kann man 0 ja auch nicht einsetzen, weil die im Nenner ist, und an der Ableitung sieht man das gezeichnet ja auch, die schwingt da ganz - interessant :P |
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08.11.2012, 19:24 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du kannst sagen, der Limes existiert nicht. Betrachte dazu Folgen Je nachdem, wie man sich dem Zielpunkt über eine Folge von Argumentwerten annähert, kann die Folge von Funktionswerten gegen unterschiedliche Werte konvergieren. Für die Existenz des Limes ist es aber notwendig, dass alle diese möglichen Folgen zum selben Wert konvergieren. Ein Beispiel für eine "unschöne" Funktion, die am Punkt x = 0 differenzierbar ist, wäre Die Ableitung am Punkt x = 0 existiert und ist . Gruß Peter |
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08.11.2012, 19:28 | Auch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke Irgendwie war das dann ja doch gar nicht so schwer, wie man im ersten Moment denkt |
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