Ableitung - richtig? |
| 06.11.2012, 13:54 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ableitung - richtig? Bin mir bei diesem Beispiel sehr unsicher: oder und warum ist das eine richtig und nicht das andere?? lg |
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| 06.11.2012, 14:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht ganz gut aus. Dein erster Vorschlag ist auch der richtige. Warum? Beantworte dir die Frage selbst. Schaus dir nochmals an 
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| 06.11.2012, 14:39 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wegen dem * vor Strich. x) 
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| 06.11.2012, 14:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha 
.Das ist zwar richtig, aber ich sehe nicht ganz wie das hier als Begründung dienen soll^^. Ich dachte eher daran, dass wir ein x^1 haben und deswegen keine 2 dazukommt
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| 06.11.2012, 14:45 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ableitung - richtig? Eine weitere Frage zu dieser Aufgabe, ich erhalte eine Nullstelle durch den Teiler von 7. Danach wende ich den Horner an, aber der Horner lässt sich nicht durchführen, da ich nicht auf die nächst untere Ebene/Gerade komme. Ich habe im Lösungsbuch nachgesehen, dieser sagt auch das es nur eine Nullstelle gibt N(2/0) Was sagt das mir? Was leite ich daraus ab? Warum gibt es nur eine Nullstelle? lg |
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| 06.11.2012, 14:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Regel mit dem Absolutglied gilt nur, wenn vor der höchsten Potenz eine 1 (oder -1) steht. Das ist bei dir nicht der Fall
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| 06.11.2012, 14:49 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verstehe ich irgendwie nicht. Es geht um die 3 Ableitung und darum ob 3/2* 2 dazu genommen wird oder nicht. + 3/2 - gehört weg, nach der Ableitungsregel. * 2 würde bleiben aufgrund der konstantenregel. Meine Begründung war hier, dass ich zuerst Multipliziere weshalb + (3/2 *2), deshalb gehört 3/2 * 2 weg. Das ist falsch. Das ist nicht der Grund. Der Grund liegt daran, das wir schon unser x^1 (Potenz) haben? Verstehe ich nicht ganz. lg |
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| 06.11.2012, 14:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh, da hab ich dich falsch verstanden. Vergiss meinen Einwand. So wie du es sagst passts
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| 06.11.2012, 15:00 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gehe ich dann vor? Ich habe weder Nullstelen noch Extrempunkte, weiß aber nicht wie ich darauf kommen sollte? lg |
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| 06.11.2012, 15:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde deinen Einwand gerne verstehen.
Einfach weil es mir einen tieferen Blick in die Materie verschafft. lg |
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| 06.11.2012, 15:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du keine Möglichkeit siehst, mit dem Absolutglied zu arbeiten, dann kannst du auch wahllos probieren. Hier könntet du natürlich erstmal das Polynom mit 8 multiplizieren. Dann hättest du 56 zu untersuchen
.Zu meinem Einwand. Ich hatte gedacht, dass du sofort siehst, dass der letzte Summand eine Konstante ist und dachte dein Problem liegt daran, was du "runterholen" musst. Da die Potenz aber 1 bei x^1 ist, kommt da natürlich keine zwei runter^^. |
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| 06.11.2012, 15:19 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Absolutglied = 7. Ich habe die Nullstelle 2 erhalten. N_1 = (2/0) Aber weitere Nullstellen gibt es nicht? Die Frage ist, wie komme ich darauf? 2. Jetzt verstehe ich dich. lg |
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| 06.11.2012, 15:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Dass es keine weitere Nullstellen gibt, kannst du ja feststellen, wenn du das Horner-Schema anwendest und dann den Faktor zweiten Grades mit der pq-Formel zu lösen versuchst. Das wird dir nicht gelingen -> Du hast nur eine reelle Nullstelle. |
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| 06.11.2012, 15:41 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit dem horner komme ich gar nicht an den Faktor des zweiten Grades? Noch schwieriger wird es mit den Extrempunkten, ich habe Ergebnisse erhalten, es heißt aber, es gibt keine Ep. in diesem Beispiel.. Wichtige wäre, wie ich auf so etwas von selber komme. lg Ps. Bin um 17 20/30 weg und erst wieder Morgen 22Uhr online. |
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| 06.11.2012, 16:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann versuch dich nochmals am Horner. Da solltest du schon um einen Grad/Ebene erniedrigen können um bei deiner Wortwahl zu bleiben. Du kennst die Bedingungen für die Extrempunkte. Können diese Bedingungen nicht erfüllt werden, hast du logischerweise auch keine Extrempunkte
.Ja kein Problem. Ich antworte sobald ich deine Frage sehe
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| 06.11.2012, 19:35 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Horner hat funktioniert. Habe x_1 und x_2 erhalten, diese kann ich auch in die Ausgangfunktion einsetzen? Hmm, welche Bedingungen müssen erfüllt sein? Es muss der höchste oder tiefste Punkt sein. hm Bin Essen un in 30mi zurück. lg |
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| 06.11.2012, 19:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm? Mit der Anwednung von Horner hast du doch nun einen Faktor zweiten Grades. Da kannst du nun testen ob wir weitere Nullstellen haben? Das obige ist unabhängig von der Extrempunktsache. Da hatten wir ja die Haupt und Nebenbedingung. .... En Guten
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| 06.11.2012, 20:16 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe einen Faktor zweiten Grades erhalten und davon auch Nullstellen erhalten. Was sind nun die Bedingungen für Null und Extrempunkte, wobei Extrempunkte zwei Bedingungen erfordern? Ich kann es bis dato nicht nachvollziehen. |
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| 06.11.2012, 20:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich ist die einzige Nullstelle bei x=2 zu finden. Weitere Nullstellen gibt es nicht
.Zumindest, wenn wir von der gleichen Aufgabe sprechen. Das mit den Extrempunkten hat loler90, du selbst und ich schon mehrfach hingeschrieben. Die Bedingungen sollten nun sitzen (ob du verstehst was diese bedeuten ist mal noch eine andere Sache, aber zumindest benennen solltest du sie können
). |
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| 06.11.2012, 20:22 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ableitung - richtig? N(2/0) durch horner: Erhalte dann zwei weitere Nullstellen. |
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| 06.11.2012, 20:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha, du erhältst da zwei weitere Nullstellen? Ich nicht
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| 06.11.2012, 20:26 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extrempunkt f(x) > f(p) oder f(x) < f(p) Wer ist f(x) bzw. f(p) und warum nicht kleiner?? Element der reelen Zahlen + ? Aus der ersten Ableitung erhalten wir die x-Werte, indem wir die x-Werte in die Funktionsgleichung einsetzen, erhalten wir die y-Werte. lg |
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| 06.11.2012, 20:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll f(p) sein? Das sind nicht die Bedingungen die wir gemeinsam und mehrfach aufgeschrieben haben. Schau nochmals im Buch oder in den Threds
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Das ist richtig. Wir wissen damit aber nicht, ob es sich wirklich um ein Extremum handelt geschweige denn um was für eines
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| 06.11.2012, 20:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir müssen es in die 2 Ableitung einsetzen und je nachdem ob es größer oder kleiner als 0 ist, ist ein ein H oder T-Punkt. Wenn es demnach 0 wäre, hätte es keine Steigung und wäre ein Sattelpunkt? lg |
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| 06.11.2012, 20:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der erste Satz passt. Beim zweiten Satz verstehe ich nicht ganz was du mit "Steigung" meinst. Richtig ist aber, dass wenn die zweite Ableitung (auch) 0 ist, die Chance auf einen Sattelpunkt immens steigt!
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| 06.11.2012, 20:52 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine damit das es nicht hinaus oder hinunter geht also bei einer Gerade kein k hat. Das ist aber immer noch nur eine Bedingung, mir fehlt noch eine zweite? EDIT: Sattelpunkt ist auch ein Extrempunkt? Wow. Ich lese gerade die ganze Zeit nach. hmm lg Ps. Ab 22Uhr muss ich weg. Aber das schaffen wir nochl. 
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| 06.11.2012, 20:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dann passts
.Es war f'(x)=0 und f''(x)!=0. Das sollet du dir gleich hinter die Ohren schreiben
. Ist wichtig!.Da setze unsere Ableitung nun ein. Das Ergebnis in die zweite Ableitung. Ist obiges erfüllt? |
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| 06.11.2012, 21:00 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x)= 0 ja. f''(x) = 0 also ungleich 0 muss ich noch überprüfen. |
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| 06.11.2012, 21:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, wir haben also schon einen möglichen Extrempunkt. Ob es einer ist stellst du gerade mit der zweiten Ableitung fest
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| 06.11.2012, 21:05 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ableitung - richtig?
Ich setze hier die PQ-Formel ein und erhalte zwei weitere Nullstellen, diese setze ich in die 2 Ableitung und erhalte meine y-Werte. Dabei darf dieser Wert nicht 0 sein, sonst erfülle ich die Bedingung für einen Extremwert nicht. Die erste Bedingung, diese in die erste Ableitung zu setzen und dabei eine Zahl zu erhalten, die nicht 0 ist, ist auch erfüllt. hmm |
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| 06.11.2012, 21:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nullstellensuche von f(x) und Extrempunkte haben nichts miteinander zu tun.Sind wir heute nicht so konzentriert? Die letzten 2-3 Threads liefen super, aber hier lieferst du gerade eine Unachtsamkeit nach der anderen. Eine weitere Unachtsamkeit ist nämlich wohl die Anwendung der pq-Formel. Die darf nur wann angewendet werden? Am besten du machst für heute Schluss. Setze dich morgen (oder wann auch immer) nochmals von neuem dran, dann sollte es wieder klappen. Du hast ja die alten Threads und den Brinkmann-Link 
. |
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| 06.11.2012, 21:23 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin tatsächlich total müde. Sehe gerade was du meinst. Ich habe die PQ- Formel angewendet, nachdem ich durch -1/8 dividiert habe. lg Ps. Ich würde schon gerne hier noch zwei Dinge klären bevor ich Schluss mache bis Donnerstag. 1. Warum es keine weiteren Nullstellen gibt, außer die (2/0) 2. Warum es keine Extrempunkte gibt. Bedingung von Extrempunkten: f'(x)=0 und f''(x)!=0. /-0,375 PQ-Formel Unter der Wurzel erhalte ich -8 - 16 = - 24 Eine Wurzel von einer negativen Zahl kann ich nicht ziehen? Bin ich am richtigen Weg? lg |
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| 06.11.2012, 21:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Wenn du dann die pq-Formel richtig anwendest, wirst du sehen, dass man damit keine weitere Nullstellen mehr findet. Das war doch deine Frage bei 1.? Bei 2. Wie lautet die pq-Formel? Ganz gewiss steht unter der Wurzel nicht 8 als erster Eintrag. |
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| 06.11.2012, 21:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Ich habe welche erhalten. Werde ich Morgen nachprüfen in aller Frische. Zu den Bedingungen einer Nullstelle, werde ich mich Morgen nochmals befassen. 2. Es steht 64 unter der Wurzel für (p/2)^2 Beachten musste ich das ich (p/2) = -8^2 = -64 Ich muss aber (-8) = 64 und positiv. q = -15,95744 Hier habe ich ein Vorzeichenproblematik. -(-(6/-0,376) = - 15,95744 Unter der Wurzel steht also ca. -80. Da ich von einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann, habe ich kein Ergebnis. |
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| 06.11.2012, 21:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde sagen wir vergessen diesen Post und du kümmerst dich morgen oder am Do nochmals drum :P. 1. pq-Formel nochmals ansetzen. 2. p und q nochmals benennen. Die passen nämlich nicht. Wobei q liegt bei dir an einem Schreibfehler. Du hattest versehentlich 0.376, statt 0.375 geschrieben. Hatte das nicht angemerkt, da es offensichtlich ein Schreibfehler war
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| 06.11.2012, 22:09 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Danke. Bis dann. Schönen Schlaf. |
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