Beweis Potenzen |
| 06.11.2012, 19:15 | jhm123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Potenzen 3²+4²=5² Gibt es nur diesen einen Fall oder noch andere. Wie könnte man das beweisen. Ich vermute, es gibt nur einen einzigen Fall. Meine Ideen: grafische Darstellung |
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| 06.11.2012, 19:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Potenzen Sagt dir der Name "Pythagoras" etwas? edit: Jaja, wenn man telefoniert und gleichzeitig was schreibt... |
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| 06.11.2012, 19:54 | jhm123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Potenzen Pythagoras ist klar. Aber es sollen die Zahlen direkt aufeinander folgen: also 3 4 5. Dann ist z.B. 4² + 5² ungleich 6² usw. |
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| 06.11.2012, 19:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Potenzen In dem Fall würde ich an den Satz des Thales denken. 
edit: OK, das geht mehr in Richtung Konstruktion. |
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| 06.11.2012, 20:05 | jhm123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Potenzen Satz des Thales: Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel. ich suche einen Beweis wie bei der Catalanischen Vermutung: 3²-2³=1 |
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| 06.11.2012, 20:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Potenzen Oder man macht es ganz einfach algebraisch: x² + (x+1)² = (x+2)² Ausrechnen, fertig.
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| 06.11.2012, 21:20 | jhm123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Potenzen Natürlich könnte man alle Fälle ausrechnen. Aber wie sähe ein echter Beweis aus? |
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| 06.11.2012, 21:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist doch ein allgemeiner Beweis. n, n+1 und n+2 stehen dabei für drei hintereinanderstehende natürliche Zahlen. Das wird in die von dir vorgegebene Bedingung eingesetzt und gelöst. 
Edit: Ah ich war etwas eilig. Warst über 30mins nicht da 
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| 06.11.2012, 21:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
So viele Fälle gibt es gar nicht. Und gerade das lässt sich ja errechnen.
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| 06.11.2012, 21:43 | jhm123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Fälle gäbe es denn noch? Und wieviele? |
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| 06.11.2012, 21:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du meine Gleichung mal ausgerechnet? Oder wenigstens angeschaut? 
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