Wurzeln im Restklassenring |
| 06.11.2012, 19:23 | Leopard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wurzeln im Restklassenring |
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| 06.11.2012, 19:29 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wurzeln im Restklassenring Ich glaube nicht, dass es da eine sehr viel einfachere Möglichkeit gibt, als von den Zahlen 0,1,2,..,9 die Kuben mod 10 zu bilden und nachzusehn, ob auch 7 dabei ist... Edit: Ok, ein wenig vielleicht doch, indem man sich auf die zu 10 relativ primen Reste 1,3,7,9 beschränkt... Was man allerdings von vornherein sagen kann, ist, dass es diese Kubikwurzel geben muss und sie eindeutig ist, da die Hochzahl 3 zur Ordnung 4 der primen Restklassengruppe mod 10 relativ prim ist... |
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| 06.11.2012, 19:50 | Leopard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sind denn prime Reste? |
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| 06.11.2012, 21:41 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die primen Reste mod m sind im weiteren Sinne alle ganzen Zahlen a, welche zu m teilerfremd sind, im engeren Sinne die Zahlen mit dieser Eigenschaft in {0,1,2,...,m-1}. Im obigen Fall wäre also 1,3,7,9 die primen Reste mod 10... |
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| 06.11.2012, 22:33 | Leopard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, war etwas irritiert weil die 1, die sowie ich weiss keine Primzahl ist, mit unter den primen Resten ist. Habe dann auch mittlerweile die Lösung. Danke. |
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| 07.11.2012, 09:47 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, und die 9 hat dich da nicht gleichermaßen "irritiert"? Aber egal... 
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| 07.11.2012, 11:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde, man kann die Lösung hier sehr schnell sehen ohne viel zu probieren. |
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