Beweismethoden - Aufgabenhilfe |
| 07.11.2012, 11:17 | ShaneWalsh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Beweismethoden - Aufgabenhilfe Könnt ihr mir bitte mal bei folgender Aufgabe helfen? 1) Beweisen Sie 1³ + 2³ + 3³ + ... + (n - 1)³ + n³ = (n²(n+1)²) / 4 Wie soll ich da rangehen? Wie beweise ich das nun? Wenn ich z.B. 1³ + 2³ rechne, muss ich dann bei der zweiten Rechnung (2²(2+1)²) / 4 rechnen und gucken ob es stimmt? |
||||||
| 07.11.2012, 11:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Beweismethoden - Aufgabenhilfe Induktion wäre eine Möglichkeit.... |
||||||
| 07.11.2012, 12:11 | ShaneWalsh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok habe mal im Internet geguckt. Da stand man macht das so: Induktionsvorraussetzung: A(k) Wenn man 1 einsetzt kommt auch 1 raus. Induktionsbehauptung: A(k+1) Das stimmt auch. 1²+ 2² => 9 (2²(2+1)²) / 4 => 9 Dann steht da:
1. Stimmt. 2. Stimmt. 2A. Stimmt wenn k nur Natürliche Zahlen beinhaltet. 2B. Stimmt. Wie mache ich jetzt 2C? Wie schreibe ich das auf? |
||||||
| 07.11.2012, 12:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, was heißt da "stimmt". Gerade in Schritt 2c soll die in Schritt 2b aufgestellte Behauptung bewiesen werden. Insofern ist dies:
methodischer Unfug. Du mußt in 2b lediglich das aufschreiben, was du in 2c beweisen willst. Die Induktionsbehauptung ergibt sich aus der Aussage A(k), indem du jedes k durch (k+1) ersetzt. |
||||||
| 07.11.2012, 13:03 | ShaneWalsh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wie oft muss ich das denn aufs Papier schreiben? Ich kann ja nicht 100 Zahlen durchgehen. Reichen da z.B. 3 Schritte mit z.B. 1,5,44 die ich da hinschreibe? |
||||||
| 07.11.2012, 13:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir scheint, du hast noch nie einen Beweis mit vollständiger Induktion gemacht. Da ist natürlich diese Aufgabe völlig ungeeignet. Vielleicht solltest du dir erstmal eine einfachere Aufgabe vornehmen, z. B.: Beweise die Gleichung . |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 07.11.2012, 13:18 | ShaneWalsh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja habe ich ja auch noch nicht. Ich habe Beweismethoden noch nie in meine Leben gemacht. Deswegen hab ich ja auch keine Ahnung. Gucke mir gerade bei youtube ein Video dazu an. http://www.youtube.com/watch?v=y8B8fl_usm0 Obwohl das auch etwas kompliziert zu sein scheint. Zu deiner Aufgabe, die hab ich ja hier bei der Seite gesehen. http://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%...ndige_Induktion Aber dort steht unten einfach nur (2c Der Beweis) Aber nicht was genau man dort eintragen soll. Naja ich gucke mal weiter. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
