Kartenspieltheorie

07.11.2012, 18:14	Heho	Auf diesen Beitrag antworten »
Kartenspieltheorie Meine Frage: Wie ist die korrekte Formel für: wahrscheinlichkeit für das Ziehen von r Karten X mit n Zügen aus einem Deck in dem m Karten enthalten ist, in dem sich p Karten X befinden? Also: Karte X ist die gesuchte Karte, die sich mehrfach im Deck befinden kann. m = Anzahl an Karten im Deck. n = Anzahl der Karten, die man zieht. r = Anzahl der Karten X auf der Hand(nach n Zügen) p = Anzahl der Karten X im Deck vor dem Ziehen. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} P = \frac{\begin{pmatrix} n \\ z \end{pmatrix}\begin{pmatrix} m-n \\ z \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} m \\ n \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ Allerdings kommt da p nicht vor, was also falsch sein wird... Komme an der Stelle nicht wirklich weiter...
07.11.2012, 18:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ist aber einiges symbolmäßig kunterbunt durcheinandergeraten - wo kommt z.B. dieses $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ her? Mit Ausnahme des Nenners stimmt so gut wie nichts, richtig wäre $\begin{eqnarray} P = \frac{\displaystyle \binom{p}{r}\binom{m-p}{n-r}}{\displaystyle \binom{m}{n}} \end{eqnarray}$ , siehe hypergeometrische Verteilung .
07.11.2012, 18:41	Heho	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meinte auch p... wäre trotzdem falsch... danke

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