Verschiedene Konvergenzarten in der Stochastik |
| 07.11.2012, 19:34 | Blababa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verschiedene Konvergenzarten in der Stochastik Hallo zusammen, ich halte bald ein Referat über verschiedene Grenzwertsätze (Konvergenzen) in meinem Mathe-LK. Also soweit ich das verstanden habe, gibt es da ja unterschiedliche Arten wie: 1.Fast sichere Konvergenz 2.Konvergenz im p-ten Mittel 3.Stochastische Konvergenz (Konvergenz in Wahrscheinlichkeit) 4.Schwache Konvergenz (Konvergenz in Verteilung) Leider ist mir noch unklar, wozu diese verschiedenen Arten verwendet werden bzw. was eine "starke Konvergenz" (wie z.b. die fast sichere Konvergenz) oder eine "schwache Konvergenz" (Konvergenz in Verteilung) überhaupt ist und wie diese Konvergenzen zusammenhängen. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Meine Ideen: Ich weiß leider im Moment kaum etwas über das Thema. Soweit ich weiß besagt die fast sichere Konvergenz, dass die Mittelwerte einer unabhängig verteilten Zufallsvariablenfolge mit einem festen Erwartungswert und konstanter Varianz mit der Wahrscheinlichkeit 1 gegen den Erwartungswert konvergiert. Also sowas: Das heißt mit zunehmenden Zufallsvariablen (gegen Unendlich) gleicht sich der Mittelwert dem Erwartungswert an? |
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| 08.11.2012, 18:36 | MatheMathosi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zieh dir mal die Vorlesung hier rein: LINK: http://www.e-learning.tu-darmstadt.de/op...stheorie.de.jsp Vorlesung: Gesetz der großen Zahlen – Kolmogorou , vom 25.01.2010 Ab ca. 43 min, werden die verschiedenen Konvergenzbegriffe definiert und im Anschluss an einem Schaubild erläutert. |
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| 09.11.2012, 14:18 | blababa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen, vielen Dank für die Antwort! Ich hab mir zwar schon einige Mitschriften durchgelesen (ohne wirklich viel zu verstehen), aber durch das Video wird es sicher verständlicher sein. Ich werd's mir mal über das Wochenende angucken. |
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