exponentialfunktion zur basis e, kondensator

08.11.2012, 00:30

gaqsci

exponentialfunktion zur basis e, kondensator

Meine Frage:
Das Entladen des Kondesators eines Blitzgerätes verläuft exponentiell. Für die Ladungsmenge Q gilt die folgende Gleichung : Q=Q0*e^-kt. Berechne, nach welcher Zeit t(sekunden) die Ladung Q0 halbiert wird. Verwende bei der Berechnung die Folgende Konstante k: k= 0,35 1/s.

Meine Ideen:
meine ansatz war wenn mann für Q0=0,5 einsetzt und für k=0,35 1/s
das die gleichung Q=0.5*e^-0,35 1/s weiter komm ich leider nicht unglücklich

08.11.2012, 00:36

Kasen75

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Halllo,

wenn die Ladung zum Zeitpunkt t halbiert ist, welchen Wert nimmt dann $\begin{eqnarray*} \frac{Q_t}{Q_0} \end{eqnarray*}$ an?

08.11.2012, 00:37

Mathe-Maus

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RE: exponentialfunktion zur basis e, kondensator
$\begin{eqnarray*} Q_0 = 1 \end{eqnarray*}$

Q(t=?) = 0,5

08.11.2012, 00:38

Dopap

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RE: exponentialfunktion zur basis e, kondensator

Zitat:

Original von gaqsci
gilt die folgende Gleichung : Q=Q0*e^-kt. Berechne, nach welcher Zeit t(sekunden) die Ladung Q0 halbiert wird. Verwende bei der Berechnung die Folgende Konstante k: k= 0,35 1/s.

die Anfangsladung ist unerheblich --->

$\begin{eqnarray*} \frac 12 = e^{-kt} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac 12 = e^{-0.35t} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \ln \frac 12= -0.35t ... \end{eqnarray*}$

edit: potzplitz, noch jede Menge User on board!

08.11.2012, 00:45

gaqsci

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jetzt hab ich drei antworten die mich alle noch mehr verwirren -.-

08.11.2012, 00:49

Dopap

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du musst auch lesen: alle meinen dasselbe. Wobei ich mich fast zuweit aus dem Fenster gelehnt habe. Oder etwa nicht ( @Mathemaus ) ?

08.11.2012, 00:55

gaqsci

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ich hab das jetzt so weit verstanden das ich

Q0=e^kt
0.5=e-035t |ln
-0.69=-0.35t |*(-1)
0.69=0.35t

so würde ich das jetzt rechnen aber das passt nicht ganz zu aufgabenstellung :/

08.11.2012, 01:02

Dopap

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Zitat:

Original von gaqsci
ich hab das jetzt so weit verstanden das ich

Q0=e^kt
0.5=e-035t |ln
-0.69=-0.35t |*(-1)
0.69=0.35t

so würde ich das jetzt rechnen aber das passt nicht ganz zu aufgabenstellung :/

du meinst in Latex

$\begin{eqnarray*} Q(t)=Q_0e^kt 0.5=e^{-035t} |ln -0.69=-0.35t |*(-1) 0.69=0.35t \Rightarrow t=1.98 \end{eqnarray*}$

und was soll daran nicht stimmen verwirrt