Konkave Funktion, die gegen 1 konvergiert

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Max-Sp Auf diesen Beitrag antworten »
Konkave Funktion, die gegen 1 konvergiert
Meine Frage:
Hallo zusammen!

Ich benötige für eine Arbeit eine Funktion mit einer unabhängigen Variable.

Der Definitionsbereich der unabhängigen Variable ist [0,unendlich).

Zur Funktion:
- Die Funktion muss konkav sein, also f'(x)>0, f''(x)<0
- Die Funktion soll (kann) gegen 1 konvergieren. Mir würde aber auch eine Funktion helfen, die 1 erreichen kann. Größer als 1 darf sie aber nicht werden.
- Die Funktion soll nicht über verschiedene Intervalle definiert sein, also nicht z.B.

.......{ x^(1/2) für x(...)
f(x)={
.......{ 1 für x(...)

Meine Ideen:
Ich habe ein wenig im Bereich der Stochastik herumgestöbert. Im Grunde genommen würde die Chi-Quadrat-Verteilung passen.
Allerdings ist diese sehr komplex. Da die Funktion, die ich suche, in mehrere andere Funktionen eingebaut werden soll, suche ich eine mit obigen Eigenschaften, die so einfach wie nur möglich ist.

Hat jemand vielleicht eine Idee für eine Funktion, die die gennaten Vorgaben erfüllt? Für Eure Hilfe wäre ich Euch zutiefst verbunden!
Max-Sp Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja und es muss gelten f(x=0)=0
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »



oder


Gruß
Peter
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