Beweis der Formel für die x-Koordinate |
08.11.2012, 19:49 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Beweis der Formel für die x-Koordinate ich hoffe ich bin hier richtig, ansonsten bitte verschieben. Folgendes Problem: Ich sitz seit Stunden rum und versuche die Aufgabe auf dem angehangenen Screenshot irgendwie zu lösen. [attach]26592[/attach] Ich könnte mir nun vorstellen, dass es darum geht y = 0 zu setzen. Ist das richtig? Und wenn ja, wie? Offenbar hab ich grad tierisch das Brett vorm Kopf, u.a., weil ich seit fünf Jahren kein Mathe mehr hatte. Ich weiß grad nichtmal ansatzweise, worum es geht. Mir würden auch schon Tips zur Herangehensweise sehr helfen. Die Punkte sind P1 = [x1, f(x1)] = [13, f(13)] und P2 = [x2, f(x2)] = [9, f(9)]. Danke schonmal vorab. Gruß, Chelster |
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08.11.2012, 20:07 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Beweis der Formel für die x-Koordinate Kannst du mal die ganze Aufgabe posten? Wie lautet denn zum Beispiel "obige Funktionsvorschrift", von der die Rede ist? |
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08.11.2012, 20:17 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Oh, sorry, die hatte ich völlig vergessen. [attach]26594[/attach] |
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08.11.2012, 20:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Na, einsetzen sollte doch klappen, oder? Einfach in die Funktionsvorschrift und in die Formel einsetzen. |
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08.11.2012, 20:27 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich denk schon. Nachdem ich die Werte dann eingesetzt hab, soll ich jetzt nach x umstellen, richtig? Die erste Operation hab ich mal direkt dahinter gepackt. [attach]26596[/attach] Im Weiteren Stünde dann dort f(x) - f(x1) = ... (<- das was halt noch dort steht) Ab da weiß ich nur nicht weiter. Ich weiß nicht, welche Operation ich als nächstes durchführen würde. |
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08.11.2012, 20:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nein, beim zweiten sollst du die Nullstellen berechnen, also y=0 setzen und dann nach x auflösen. Allerdings ist das angegebene Ergebnis nicht richtig, es enthält einen kleinen Fehler.... |
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08.11.2012, 20:39 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Könntest du noch etwas präzsier werden? Sorry, falls ich da grad so lernresistent wirke, aber ich komm da grad echt nicht übern Berg. |
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08.11.2012, 20:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Setze y=0, was erhälst du dann? |
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08.11.2012, 20:53 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Na, die Nullstelle einer linearen Funktion. Nur weiß ich einfach nicht, was ich mit der Aufgabe anfangen soll, was für einen Beweis ich erbringen soll. Bisher hast du mir nun gesagt, ich soll y=0 setzen, die Werte für x1 und x2 einsetzen. So weit, so gut. Ich komm nur ab diesem Punkt einfach nicht weiter. Ich muss doch dann nach x umstellen, oder nicht? Mir bereitet das Umstellen nach x solche Probleme, neben dem generellen Verständnis der Aufgabe. Danke für deine Geduld mit mir. |
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08.11.2012, 20:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
y=0 bedeutet doch: Nun soll das nch x aufgelöst werden, dazu ist immer zuerst die Strichrechnung zu entfernen, was ist lso die erste Äquivlenzumformung? |
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08.11.2012, 21:09 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
würde ich jetzt als erste Äquivalenzumformung durchführen. (Wie bekomm ich mittels Latex den Bruchstrich da rein?) Würde demnach jetzt da stehen. |
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08.11.2012, 21:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Jawoll, wir haben also: Nun weiter, was kommt als nächstes? eine Idee? Ein Bruch erfolgt mit der Eingabe
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08.11.2012, 21:20 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wenn ich jetzt weiter wüsste... Ich würde nun als nächstes durch teilen. Nur geh ich davon aus, dass das nicht richtig sein kann, da mein Ziel ja ist, nach x umzustellen. Was ist denn nun die nächste Operation? |
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08.11.2012, 21:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Multipliziere das ganze mit dem Kehrwert des Bruches vor (x-x1) |
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08.11.2012, 21:32 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Du meinst ? Wieso multipliziert man dort mit dem Kehrwert des Bruches? Kurze Erläuterung dazu bitte, falls ich das nun richtig gemacht haben sollte. Mir ist nämlich im Augenblick nicht klar, weshalb man das so machen darf. Vielen Dank übrigens für deine Hilfe zur Selbsthilfe. |
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08.11.2012, 21:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wir betrachten: Nun multiplizieren wir beide Seiten mit und erhalten: Nun kann man auf der linken Seite kürzen bist nur noch übrig bleibt... |
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08.11.2012, 21:55 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Und abschließend addiere ich dann noch und habe x alleine stehen. Was bedeutet dies nun für die in der Aufgabenstellung stehende Beweisführung? Ich setze halt die beiden x-Werte in die Funktion ein, forme so um, wie wirs gerade gemacht haben. Nur, welchen Zweck hat es, dass ich die Werte für und nicht einsetzen soll? Du merkst, es hapert bei mir nicht nur an der Durchführung der Operationen, sondern am grundlegenden Verständnis der Aufgabe. Gehts da jetzt schlicht und einfach darum, die Nullstelle zu suchen und es ist nur etwas komplizierter ausgedrückt oder was hats mit dieser Beweisführung auf sich? |
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08.11.2012, 22:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Es geht schlicht und eifach darum, einen Term zu finden, der die Nullstelle beschreibt. Aber sollst du nicht ganz allgemein umformen? |
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08.11.2012, 22:07 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
"Setzen Sie die x-Koordinaten in die obige Funktionsvorschrift ein, wobei Sie aber f(13) und f(9) NICHT auswerten – d.h. als Symbole in der Formel beibehalten! Beweisen Sie durch vollständig nachvollziehbare Umformung dieser Funktionsvorschrift, dass die x-Koordinate der Schnittstelle der Funktionsgraden mit der x-Achse ist!" Slash ist wieder en Bruchstrich. Mir ist der Befehl wieder entflohen. Die Funktionsvorschrift ist die, die ich eben schonmal angehangen hatte. Die Punkte hab ich vorhin auch schonmal gepostet. Das ist die Aufgabenstellung. |
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09.11.2012, 17:37 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
So, nochmal die gesamte Aufgabenstellung in einem Post. Mein Problem fängt schon beim Verständnis der Aufgabenstellung an. Ich weiß nichtmal im Ansatz, worum es bei den Aufgaben c) und d) geht. Aufklärung und vllt. der ein oder andere Tipp zur Herangehensweise wären super. [attach]26605[/attach] Hier sind denke ich mal die bereits von mir eingetragenen Lösungen falsch. [attach]26606[/attach] Und hier der Rest der Aufgabenstellung. Gruß, Chelster |
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09.11.2012, 18:12 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nein, die stimmen.
Das ist zwar eine Riesenschreibarbeit, aber wenn Du sauber arbeitest, wird es aufgehen. Es geht (etwas verschwurbelt ausgedrückt) ja nur darum, zu zeigen, daß die Nullstelle der Funktion an der Stelle liegt. Also fang einfach an, nach x aufzulösen: und so weiter. Du wirst, wenn Du Dich nicht verrechnest (ist mir gerade andauernd passiert), genau auf die zweite Zeile kommen. Leider muß ich jetzt weg, aber das solltest Du alleine hinbekommen. Viele Grüße Steffen |
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09.11.2012, 18:19 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Vielen Dank! Ich werd mir nach nachm Essen sofort anschauen. Ich denk, ich hab verstanden, worum es geht. Gruß, Chelster |
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09.11.2012, 21:17 | Chelster | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich schnalls einfach nicht. Nachdem ich deine Umformung so übernommen habe, wollte ich nun mit dem Kehrwert des Bruches auf der linken Seite multiplizieren, sodass links nur noch stehen würde. Nur komm ich absolut nicht dahinter, was dann rechts stehn muss, wenn ich mit eben jenem Kehrwert multipliziert habe. Wie geh ich da vor? Gruß, Chelster |
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12.11.2012, 08:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Und jetzt das x isolieren. Viele Grüße Steffen |
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