noch ein uneigentliches integral

08.02.2007, 10:11	Monstar	Auf diesen Beitrag antworten »
noch ein uneigentliches integral halli hallo, hab hier noch ein integral: $\begin{eqnarray} \int_{2}^{\infty }~1/(x^4-1)~dx \end{eqnarray}$ hab eine partialbruchzerlegung gemacht: $\begin{eqnarray} \int_{2}^{\infty}~1/(4(x-1))-1/(4(x+1))-1/(2(x^2+1))~dx \end{eqnarray}$ aber wenn ich das aufsplitte und integriere bekomm ich sowas wie ln(unendlich) irgendwie komm ich hier nicht weiter.. und substituieren x^2 = sin(t) geht ja auch nicht wegen den integralsgrenzen, oder?
08.02.2007, 10:43	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: noch ein uneigentliches integral wiese $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty }(arctanx)=\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty }(ln\frac{x-1}{x+1})=\lim_{x \to \infty }(ln\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}})=0 \end{eqnarray}$ oder so ähnlich werner
08.02.2007, 10:57	Monstar	Auf diesen Beitrag antworten »
das sagt mir gerade nicht so viel
08.02.2007, 11:03	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
was hast du denn dann als integral? werner
08.02.2007, 11:14	Monstar	Auf diesen Beitrag antworten »
du meinst mit der partialbruchzerlegung? $\begin{eqnarray} -1/4[ln(x+1)]_{2}^\infty + 1/4[ln(x-1)]_{2}^\infty - 1/2[arctan(x)]_{2}^\infty \end{eqnarray*}$ und das bringt mich grad nich so wirklcih weiter
08.02.2007, 11:49	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
da bist du aber wirklich betriebsblind! (wie bei coshx ) $\begin{eqnarray} loga - log b = log\frac{a}{b} \end{eqnarray}$ und das was ich schon früher hingemalt habe anwenden, oder werner
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08.02.2007, 11:57	Monstar	Auf diesen Beitrag antworten »
ja kann sein naja wieder was gelernt worauf man achten kann danke!

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