Umkehrfunktion

09.11.2012, 13:44

seeluchs

Umkehrfunktion

Meine Frage:
Hallo,
ich suche die Umkehrfunktion zu einer Gleichung y=Wurzel aus x-1 minus Wurzel aus x+1

Meine Ideen:
beim Auflösen der binomischen Formel verbleibt stets ein Wurzelansatz

09.11.2012, 13:54

HAL 9000

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$\begin{eqnarray*} y = \sqrt{x}-1-\sqrt{x}+1 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} y = \sqrt{x-1}-\sqrt{x+1} \end{eqnarray*}$ oder doch eher $\begin{eqnarray*} y = \sqrt{x-1-\sqrt{x+1}} \end{eqnarray*}$ oder ... ? verwirrt

09.11.2012, 14:10

Mystic

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Ich tippe mal auf die mittlere Variante, bin aber schon genau so gespannt wie du auf die Auflösung... Augenzwinkern

09.11.2012, 14:19

seeluchs

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Ja, es ist die mittlere Variante. y=\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1}
Bin noch nicht weiter gekommen.

09.11.2012, 16:04

Mystic

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1. Bitte LaTeX-Tags verwenden (du siehst diese, wenn du mit der Maus über eine mit LaTeX geschriebene Formel verweilst und kannst diese auch durch Markeiren einer Formel mit nachfolgendem Anklicken des f(x)-Icons setzen!)

2. x und y in der Gleichung bezeichungsmäßig austauschen

3. Gleichung quadrieren

4. Wurzelterm auf die linke Seite, Rest auf die rechte Seite bringen

5. Nochmals quadrieren

6. y berechnen und dabei bedenken, dass $\begin{eqnarray*} x \ge -\sqrt2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y \ge 1 \end{eqnarray*}$ sein muss

09.11.2012, 20:39

seeluchs

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Ich danke Dir!
Ich denke ich habe jetzt die richtige Lösung gefunden.

Als Lösung bekomme ich raus

y=((x^4)+4)/4x^2

LG