Ortsvektor |
| 09.11.2012, 15:12 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Ortsvektor der Ortsvektor hat die Eigenschaft dem Punkt 0 einen beliebigen Punkt im Raum zu zu weisen. was ist der besondere vorteil daran. welche Aussagen leitet man sich daraus ab und wie komme ich darüber zur Matrizenrechnung? wichtig: was bringt mir die länge des ortsvektors? --> vermutung, bei bekannter x-komponente und länge kann ich den punkt ermitteln. LG |
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| 09.11.2012, 15:36 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Magnus, Ortsvektoren werden sehr gerne in der Physik verwendet. Dort will man z.B. irgendwelche Bahnen von Körpern, Teilchen oder Planeten berechnen und dazu braucht man dann Ortsvektoren, weil diese Dinger eben den Ort dieser Körper beschreiben.
Versuche mal einen Ortsvektor in irgendeiner Art und Weise zu drehen. Der Betrag soll dabei gleich bleiben. Derartige Berechnungen lassen sich sehr elegant mit Matrizen (s. z.B. Drehmatrix) formulieren
Vorsicht! Das gilt nur innerhalb der Zeichenebene. Im dreidimensionalen Raum gilt das nicht. |
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| 09.11.2012, 16:05 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist eine super antwort danke 
und wie komme ich auf lineare gleichungssysteme mit dem ortsvektor? --> also auf matrizen, die ich dann mit der matrizenschreibweise darstelle? meine Vorstellung was, dass Jede lineare Funktion quasi auch als 1 Punkt angesehen werden kann. Vprstellung zur rechenoperation: --> die additionsregeln dieser matrizen gelten doch dann für die Punktverschiebung im raum oder? |
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| 09.11.2012, 17:50 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bleibe einfach bei einer Drehung. Du kannst z.B. einen Ortsvektor um einen zweiten Ortvektor drehen. Der zweite Ortsvektor fungiert dabei als Drehachse. Um zu sehen, was dabei genau abläuft, stelle Dir einfach vor, dass der gesamte Raum als Gesamtheit aller Ortsvektoren um diese Achse gedreht wird. Daraus kann man dann z.B. ersehen, dass ein Vielfaches eines Vektors ebenfalls auf ein Vielfaches dieses Vektors abgebildet wird, was nichts anderes bedeutet, als dass diese Abbildung eine lineare Abbildung ist. Der zu drehende Vektor v wird dabei durch eine Matrixmultiplikation auf den gedrehten Vektor v' abgebildet: v' = D * v. Kennt man den gedrehten Vektor v' und will bei bekannter Drehmatrix D den ursprünglichen Vektor v berechnen, muss man ein lineares Gleichungssystem lösen. MfG |
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