Komplexe Zahlen im Linearen Gleichungssystem |
| 09.11.2012, 18:00 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Komplexe Zahlen im Linearen Gleichungssystem (ia-i)z1 +(ia^2-i)z2 -(1+i)z3 = -2-2i (i-1)z1 + (i-1)z2- iz3 = -1-i z1 +z2 - z3 = -1 habe das GSystem nach i aufgelöst und habe für z3=2 für x2=t und für z1=-3-t jetzt kommts und zwar soll man aber die Werte für aEC bestimmen für die das LGS keine und unendlich viele Lösungen hat, wie mache ich das??? Habe versucht nach a aufzulösen, es kommt aber in jeder Zeile immer etwas neues raus bzw. man kann nichts eliminieren. Hoffe, das mir jemand bei dieser Problemstellung helfen kann. |
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| 09.11.2012, 20:08 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplexe Zahlen im Linearen Gleichungssystem
Bitte, was? Nach i aufgelöst?
Gauss-Elimination?
Wie hast du denn versucht zu eliminieren? MfG |
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| 09.11.2012, 20:53 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Komplexe Zahlen im Linearen Gleichungssystem sorry mein Fehler, ich löse nach z auf und erhalte die genannten Werte für z, ich muss aber für a Werte raus bekommen damit es keine bzw unendlich viele Lösungen gibt, ja natürlich mit Gauß-Elimination. Habe das LGS als Matrix geschrieben und versucht nach a aufzulösen zb. 3 Zeile mal a - der 1 (jetzt eine null in der letzten) so an dieser Stelle gehts nicht weiter....... Ich will ja nach a auflösen (Dreiecksform),leider kann ich jetzt in der 2 Zeile nichts eliminieren. Habe versucht die 3 Zeile mal (i-1) mal zu nehmen und von der zweiten ab zu ziehen, so folgt aus der letzten Zeile z3=2i, dies ist aber ein Widerspruch zu dem anderen Verfahren wo ich gerechnet habe. Da kam für z3=2 Wie löst man so ein LGS?, ich tappe völlig im dunkeln , habe schon alles mögliche versucht. |
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| 10.11.2012, 10:03 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Trotz deiner Erklärung weiss ich nicht so recht, wie du versucht hast zu eliminieren. Wenn man die erste und dritte Zeile vertauscht und dann eliminiert, kommt man auf Kannst du hier ablesen, wann das System keine und wann es unendlich viele Lösungen hat? Was passiert zum Beispiel bei a=0 oder a=1? MfG |
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| 10.11.2012, 12:55 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja jetzt sehe ich es auch wie du vorgegangen bist. Ablesen kann ich nur, wenn die zb die 0=a einsetzte in die dritte Zeile kommt für z3=2 raus und für 1 dann kommt dann auch z3=2 raus. Aber wann es keine Lösung hat sehe ich nicht, für a=1 hat das LGS unendlich viele Lösungen, aber wann hat es keine? für a =0 kommt ja der gleiche Wert raus wie für a=1 ? Irgenwie bin ich verwirrt...... |
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| 10.11.2012, 13:01 | Huy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du solltest das etwas genauer anschauen. Setze z.B. a=0 an, dann hast du also steht in der letzten Zeile . Macht das Sinn? MfG |
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| 10.11.2012, 13:19 | DeusxXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aus der dritten Zeile kann man ablesen, das es einen Widerspruch gibt, deshalb für a=0 keine Lösung....??? Für a=1 hat das LGS unendlich viele Lösungen. Ich mache da praktisch eine Fallunterscheidung, was ist wenn ich -1 einsetze??Ich habe mit der Determinanten für a=0 und 1 raus bekommen, also muss ich nur zwei Fälle unterscheiden?, die -1 gehört nicht mehr dazu stimmts? MFG, |
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