Finanzmathematik: Berechung der Rate |
| 09.11.2012, 21:33 | schalkz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finanzmathematik: Berechung der Rate Am Anfang eines Jahres hat jemand einen Kontostand von 75000 ,- DM. Er will 10 Jahre lang am Ende jeden Jahres eine feste Rate abheben. Welche Rate kann er höchstens abheben, wenn sein Konto jährlich mit 6% verzinst wird? |
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| 09.11.2012, 21:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, kennst du denn die Formel für den Endwert einer nachschüssigen Rente? Mit freundlichen Grüßen. |
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| 09.11.2012, 21:50 | schalkz | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, Rn = r * q^n - 1 / q - 1 aber wie stelle ich nach n um? |
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| 09.11.2012, 21:57 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ersmal gar nicht. Du musst ja noch das Anfangskapital (75.000) ins Spiel bringen. Deine Formel ist schon mal richtig. 
Jetzt sollte man folgende Ungleichung aufstellen: Kannst du diese Ungleichung aufstellen. Die Hälfte hast du ja schon. |
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| 09.11.2012, 22:21 | schalkz | Auf diesen Beitrag antworten » |
entschuldige, aber das geht mir schon wieder zu schnell. wozu eine Ungleichung? 75000 = K0 * 1,06^10 / : 1,06^10 75000 / 1,06^10 = K0 K0 = 41.879,6 ? |
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| 10.11.2012, 02:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich bin leider eingeschlafen. Deine Rechnung ist leider nicht richtig. Du hast die 75000 (heutiger Wert) dem Wert der Zahlungen in in 10 Jahren gegenübergestellt. Der zeitliche Bezugspunkt muss auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein. Stellen wir erstmal eine Gleichheit her. Die 75.000 sind in 10 Jahren, z.B. durch Anlage des Geldes zu 6%, auf angewachsen. Soviel Wert sind die 75.000 in 10 Jahren. Wenn man jetzt regelmäßig etwas abhebt, dann kommt die Formel für die (nachschüssige) Rente ins Spiel. Der Wert der Summe der regelmäßigen Zahlungen (Rente) über die 10 Jahre wird durch die, von Dir zitierten, Formel ausgedrückt. Soviel Wert sind die Zahlungen in 10 Jahren. Wenn man soviel ausgeben will, dass nach 10 Jahren eine schwarze Null dasteht, dann müssen die beiden Werte gleich sein. Deswegen kann man diese beide Zahlungen erstmal in einer Gleichung gegenüberstellen. Wenn man das verstanden hat, ist einem auch klar, wie man dann zu der Ungleichung kommt. |
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