Wie Hyperbel ähnliche Funktion erkennen+zeichnen?

09.11.2012, 22:30

jerk10

Wie Hyperbel ähnliche Funktion erkennen+zeichnen?

Die Funktion lautet
$\begin{eqnarray*} P= \frac{1}{3}^{2,5} * c^{-1,5} \end{eqnarray*}$

Mein Kollege meinte man erkennt sofort an der Funktion dass es sich hierbei um eine Hyperbel ähnliche Funktion handelt. woran erkennt man das denn sofort?

Wir sollen diese Funktion grafisch darstellen. Ich hab das jetzt mal mit ner Wertetabelle versucht und einfach für c irgendwelche zahlen eingesetzt, der Graph der dabei heraus kommt ist aber was komplett anderes als ne Hyperbel verwirrt

Wie zeichnet man denn so was ein??

09.11.2012, 22:50

Dopap

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RE: Wie Hyperbel ähnliche Funktion erkennen+zeichnen?

Zitat:

Original von jerk10
Die Funktion lautet
$\begin{eqnarray*} P= \frac{1}{3}^{2,5} * c^{-1,5} \end{eqnarray*}$

würde es dir etwas ausmachen,

wenigstens $\begin{eqnarray*} P(c) = \frac{1}{3}^{2,5} * c^{-1,5} \end{eqnarray*}$

zu schreiben, wenn schon kein Definitionsbereich angegeben ist ?

und um weiter zu spekulieren : es ist wahrscheinlich

$\begin{eqnarray*} P(c) = \left( \frac{1}{3}\right)^{2,5} * c^{-1,5} \end{eqnarray*}$ gemeint.?

09.11.2012, 23:09

jerk10

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@Dopap

OMG ich habe eine Klammer vergessen zu setzen geschockt

wie konnte ich nur....lol
ja natürlich mein ich $\begin{eqnarray*} P(c) = \left( \frac{1}{3}\right)^{2,5} * c^{-1,5} \end{eqnarray*}$

deine Zeichnung sieht nett aus aber beantwortet leider nicht meine Frage.... wie muss man denn vorgehen um das einzuzeichnen?

und was weist bei dieser Funktion direkt auf eine hyperbelähnliche Funktion hin ? Also wie erkennt man das von vornherein ?

09.11.2012, 23:55

Dopap

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1.) zum Einzeichnen brauchst du simplerweise ein paar Funktionswerte. Augenzwinkern

2.) Der Vorfaktor ist unerheblich , also

$\begin{eqnarray*} f(c)=\frac 1 {c^{1.5}} \end{eqnarray*}$ ist nun mal ne Hyperbel.

so wie $\begin{eqnarray*} f(c)=\frac 1 {c} \end{eqnarray*}$ oder

$\begin{eqnarray*} f(c)=\frac 1 {c^2 } \end{eqnarray*}$ oder

$\begin{eqnarray*} f(c)=\frac 1 {c^3} \end{eqnarray*}$

aber auch nichtganze Zahlen im Exponenten gehören dazu

10.11.2012, 10:02

jerk10

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zu 1 , heisst das ich muss für c einfach irgendwelche Zahlen einsetzen und bekomme dann so die Punkte heraus? Das hab ich doch gemacht da kommt aber dann keine hyperbel heraus wenn ich die Punkte einzeichne!

zu 2 ,
hab bisschen recherchiert und heraus gefunden dass man das sofort an folgender Form erkennen kann

konstanter Faktor * Variable hoch negativer Exponent = Form einer Hyperbel ähnlichen Funktion

was bei $\begin{eqnarray*} P(c) = \left( \frac{1}{3}\right)^{2,5} * c^{-1,5} \end{eqnarray*}$ auch gegeben ist smile

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