Hermitesche Tridiagonalmatrix

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mattcimd Auf diesen Beitrag antworten »
Hermitesche Tridiagonalmatrix
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich komme mit meinen Gedanken leider nicht voran und hoffe, dass mir jemand helfen kann. In vielen Abhandlungen über den QR-Algorithmus steht geschrieben:

Sei T eine hermitesche Tridiagonalmatrix, dann existiert eine unitäre Diagonalmatrix D, sodass

gilt, wobei K eine reelle symmetrische, positiv semidefinite Tridiagonalmatrix ist.

Aber leider gibt es keinen Beweis oder irgendeine Herleitung dazu. Hat jemand eine Idee???

Meine Ideen:
Leider fehlt mir ein Ansatz. Hab es über die Schurform und über den Spektralsatz für hermitesche Matrizen probiert. Leider ohne Erfolg.
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