Aufgabe zur Dirac'sche Delta Distribution

10.11.2012, 13:31	Physi-Anfänger	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Dirac'sche Delta Distribution Folgende Aufgabe sollen wir lösen: $\begin{eqnarray} \int_0^{3\pi} \! x^2\delta(cos(x)) \, dx \end{eqnarray}$ Ich hab keine Ahnung wie ich das lösen soll ohne die entsprechenden unendlichen Grenzen und alle probierten Substitutionen führten nur zu sehr hässlichen Termen... Kann mir jemand n Tipp geben? Danke
10.11.2012, 17:26	Cugu	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ist denn die Verkettung von $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} cos \end{eqnarray}$ definiert?
10.11.2012, 21:15	Physi-Anfänger	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Diracsche Deltafunktion (http://de.wikipedia.org/wiki/Delta-Distribution)
11.11.2012, 01:26	Cugu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß was das ist. Die Definition der Verkettung mittels Pullback ergibt aber keinen Sinn, weil der Cosinus auf dem gegebenen Intervall kritische Punkte besitzt, also Punkte, an denen die Ableitung verschwindet. Man muss dem also irgendwie einen Sinn geben. Man kann das so machen, wie es bei Wikipedia unter Eigenschaften/Hintereinanderausführung steht und natürlich nur die $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ nehmen, die in $\begin{eqnarray} [0,3\pi] \end{eqnarray}$ liegen.
11.11.2012, 11:19	Physi-Anfänger	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay so kommt zumindest das gleiche wie bei wolframalpha raus... finds aber trotzdem seltsam, dass die granzen nicht unendlich sein müssen, aber was solls... Danke

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