RSA Schlüssel, Rest großer Zahlen |
| 10.11.2012, 14:57 | Harti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RSA Schlüssel, Rest großer Zahlen Hallo alle zusammen, ich habe eine Aufgabe und anscheind verrechne ich mich andauernd. Generell scheint es zu funktionieren, aber nur wenn ich mit Wolfram Alpha am Ende rechne. Seht selbst. Es geht um das finden eines RSA Schlüsselpaares und das anschließende ver- und entschlüsseln. Hier mal mein bisheriger Weg. Gegeben: Zwei Primzahlen: p = 13 , q = 7 Teilerfremde Zahl zu TF(n) - e = 61 Gesucht: n, TF(n) und d _________________________________ Meine Ideen: n = p*q = 13 * 7 = 91 TF(91) = (p- 1) * (q - 1) = 12 * 6 = 72 Nach Anwendung des Erweiterten Euklids zur Berechnung von d = 13 (klicken zum vergrößern)  http://www.bilder-upload.eu/thumb/0c61ff-1352553598.jpgVer- und entschlüsseln: m^e mod n = c c^d mod n = m Sei m = 11 und verschlüsseln mit (e , n) = (61, 91) 11^61 mod 91 = c Ausgerechnet c = 11 Die Problematik Auftritt ist bei c^d mod n = m Wenn ich es in Wolfram_Alpha hauhe 11^13 mod 91 = m m = 11 , scheint zu stimmen. Wenn ich es allerdings zu Fuß rechne: - 13 in zweiterpotenzen zerlegen - 13 = 8 + 4 + 1 13^1 mod 91 = 13 13^4 mod 91 = 78 13^8 mod 91 = 78 11^(8+4+1) mod 91 = m <=> (78*78*13) mod 91 = 13 Jetzt hab ich bei Wolframalpha m = 11 (scheint o. K. !) Zu Fuß aber m = 13 11 != 13 ... Wo um Gotteswillen liegt mein Fehler? Anscheind liegt mein Fehler ja beim Fußrechnen... aber ich sehe ihn nicht. Viele Grüße Harti |
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| 10.11.2012, 15:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: RSA Schlüssel, Rest großer Zahlen Du rechnest beim Entschlüsseln mit der Basis 13 statt 11... |
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| 10.11.2012, 15:19 | Harti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: RSA Schlüssel, Rest großer Zahlen
Ich bin so blöd. Und mache es noch richtig um C zu berechnen und dann so ein scheiß Zahlendreher 
!!!Danke. |
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| 10.11.2012, 18:51 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: RSA Schlüssel, Rest großer Zahlen Nebenbei gesagt scheint mir hier m=11 überhaupt etwas unglücklich gewählt zu sein, wenn für das Chiffrat c gilt c=m... 
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