Schriftliche Polynomdivison für die Ableitung

10.11.2012, 16:10	ChuckyMath	Auf diesen Beitrag antworten »
Schriftliche Polynomdivison für die Ableitung Meine Frage: Hallo, also ich muss eine Funktion schriftlich ableiten. Allerdings darf ich keine Ableitereglen benutzen, sondern muss es schriftlich über den langen Weg machen. Also die Funktion lautet: F(x) = x³ - x² Meine Ideen: Demnach ist F(x0) = x0³ - x0² F´(x0) = $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x0} x \frac{f(x) - f(x0)}{x - x0} \end{eqnarray}$ Eingesetzt: F´(x0) = $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x0} x \frac{x³-x²-x0³+x0²}{x - x0} \end{eqnarray}$ . So jetzt muss ich wahrscheinlich eine schriftliche Polynomdivison machen, aber damit komm ich überhaupt nicht klar. Also ich weiss wie sieh geht, wenn ich Zahlen und Variablen mit verschiedenen Potenzen habe, aber bei nur Variablen und gleichen Potenzen komm ich nicht weiter. Irgendwie häng ich dabei immer fest, wenn man das Ergebnis zurück multiplizieren muss während der Polynomdivison. Ich wäre über Hilfe sehr erfreut.
10.11.2012, 17:34	mmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schriftliche Polynomdivison für die Ableitung Ich würde es mal mit der h-Methode versuchen,denn dann brauchst du keine polynomdivision durchzuführen. Der Ansatz der h-Methode stimmt mit deinem Ansatz überein mit der Ausnahme dass dein zweiter Punkt die Koordinaten P(x+h\|f(x+h)) hat und du den Limes h gegen 0 bilden musst.
10.11.2012, 17:38	ChuckyMaths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, aber ich darf bei dieser Aufgabe nicht die h Methode verwenden (das kommt bei einer anderen Aufgabe dran). Ich komm also um die Polynomdivision nicht herum.
10.11.2012, 17:53	mmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dann mach mal diie polynomdivision und betrachte x0 als eine konstante. du kannst auch a anstelle von x0 schreiben (ist übersichtlicher)

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