Stochastik Problem |
| 10.11.2012, 17:40 | Stochastikfragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik Problem Hallo, ich habe ein kleines Problem bei folgender Aufgabe und hoffe, dass mir hier jemand weiterhelfen kann... Ein Ferienhotel besitzt 250 Zimmer. In dem Hotel werden regelmäßig 10% aller Buchungen kurzfristig storniert. Der Manager nimmt für ein Wochenende 270 Buchungen an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt er Ärger wegen Überbuchung? Vielen Dank schonmal für Eure Hilfe !! Meine Ideen: Das einzige was mir einfällt ist, dass es sich hier wahrscheinlich um eine Binomialverteilung handelt. |
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| 10.11.2012, 17:49 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stochastik Problem
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| 10.11.2012, 17:54 | Stochastimfragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also p ist aufjedenfall gleich 0,10. Bei n bin ich mir nicht sicher, ob man n=250 oder 270 nimmt... |
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| 10.11.2012, 18:20 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man nimmt hier die Gesamtzahl aller Buchungen, also 270, und ist nun an der Wahrscheinlichkeit interessiert, mehr als 250 Zusagen zu bekommen, also weniger als20 Stornierungen. |
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| 11.11.2012, 14:11 | Stochastimfragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also P (X > 250) mit n= 270 und p = 0,10 = 1 - P(X <= 250) = 1 - F(270;0,10;250) = 1 - ¦(z) mit z = (250 - 27 + 0,5)/Wurzel(270*0,10*0,90)= 45,34 irgendwas scheint hier total falsch zu sein, da ich z in keiner Tabelle finden kann. Meine Überlegung an der Stelle war, dass n=270 zu groß ist, um das Ergebnis in einer Tabelle der kummulierten Binomialverteilung zu finden. Folglich habe ich versucht die Normalverteilung anzuwenden, komme aber irgendwie nicht weiter... |
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| 11.11.2012, 14:42 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorsicht: Was genau gibt dein X an? Die Anzahl der Stornierungen oder die Anzahl der tatsächlich angetretenen Buchungen? Wenn X die Anzahl der Stornierungen angibt, dann musst du auch mit der Wahrscheinlichkeit p=0,1 rechnen, wenn X die Anzahl der angetretenen Buchungen angibt, dann musst du mit p=0,9 rechnen. Was du berechnet hast ist die Wahrscheinlichkeit für mehr als 250 Stornierungen, das ist nicht gefragt, und dürfte auch ziemlich unwahrscheinlich sein. |
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| 11.11.2012, 15:42 | Stochastimfragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn X die Anzahl der Stornierungen angibt gilt: P(x<=20) mit n=270 und p=0,10 = F(270;0,10;20) = Phi(z) mit z= (20 - 27 + 0,5)/Wurzel(270*0,10*0,90) = -1,32 = Phi (-1,32) = 1 - Phi(1,32) = 1 - 0,9066 = 0,0934 = 9,34 % Stimmt das so? |
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| 12.11.2012, 16:56 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gesucht ist P(x<20), der Rechenweg stimmt aber. |
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| 12.11.2012, 20:06 | Stochastimfragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay... endlich hab ichs verstanden. Vielen Dank ! 
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