Schiefer Wurf

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gastFabio Auf diesen Beitrag antworten »
Schiefer Wurf
Meine Frage:
Hallo,
wir machen in Physik gerade Dynamik/Kinematik und da ist mir was unklar.
Zu meinem Problem: Wenn ich ein Koordinatensysteme zeichne und einen schiefen Wurf darstellen möchte (x=Weite y=Höhe v=20m/s alpha=45°), schlägt der Gegenstand nach ~80m wieder ein.
Wenn ich aber ein exakt gleiches Koordinatensystem zeiche, wo nur der Winkel auf 25° verändert wurde, schlägt der Gegenstand erst nach ~190m ein.
Im Sport heißt es aber, dass der Ideale Abwurfwinkel 45° beträgt, um möglichst weit zu werfen. Wenn man nach meinen Zeichnungen ginge, würde man mit 25° Abwurfwinkel viel weiter kommen...
Wo liegt der Fehler ??
LG Fabio

Meine Ideen:
Bei Bedarf kann ich gerne meine Zeichnungen reinstellen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du deine Rechnung nicht veröffentlichst, wird es nur schwer sein, deinen Fehler zu lokalisieren.
Es ist richtig, dass bei einem Wurfwinkel von 45° die größte Wurfweite erzielt wird. Diese Tatsache kann durch eine Extremwertberechnung nachgewiesen werden.

mY+
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich habe deine Vermutung einmal durchgerechnet.



Für und erhalte ich für demnach ist der Weg

Für und erhalte ich für und für den Weg

Deine Vermutung kann man also nicht bestätigen. smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Wurfweitenformel (gleiche Höhe) bestimmt sich dann zu



das Maximum ist mit 45° evident, und ergibt mit g=9.80665m/s^2

gastFabio Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend,
Ich bedanke mich herzlich, dass ihr euch die Mühe gemacht habt das durchzurechnen smile
Ich bin noch nicht lange auf der HTL und darum haben wir Sinus und Kosinus (oder Cosinus?) noch gar nicht durchgenommen Augenzwinkern
Wir sollen die Werte von einem selbstgezeichnetem Diagramm ablesen.
Ich hab die 2 Diagramme (25°/45°) nochmal schöner gezeichnet und eingescannt (ist angehängt).
Warum kommt bei mir im Koordinatensystem komplett was anderes heraus ?
Hab ich da einen Zeichnungs oder Denkfehler ?
Ich muss dazu sagen, das wir mit g=10 und ohne Luftwiderstand rechnen.
Gruß Fabio

[attach]26632[/attach]
[attach]26631[/attach]

Edit opi: Bilder gedreht
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) 45°:
hier gilt, dass beide Geschwindigkeitskomponenten gelten soll. verwirrt

Das steht nirgends und widerspricht auch der Konvention, dass gilt.

zu deutsch: das Objekt wird senkrecht und waagrecht mit 20m/s bewegt.

In Abwurfrichtung also mit

---------------------------------------------------------------
kleine Frage: Was ist HTL und was macht dein Lehrer im Hauptberuf?
 
 
gastFabio Auf diesen Beitrag antworten »

Das Objekt wird ja Senkrecht und waagrecht um 20m bewegt, wenn es in der Theorie 20m in y zurückgelegt hat, hat es eigentlich nur 15m in y Richtung zurückgelegt. Nach 1sek beträgt der Höhenverlust des Objekts 5m, nach 2sek 20m...
Das sollen wir darstellen und ablesen, bzw. wann das Objekt auftrifft.
Wie kommst du auf 28,3m/s ?
Zu Deiner Frage: HTL= Höhere Technische Lehranstalt, dauert 5 Jahre, schließt mit Matura ab, und bin Schüler im Zweig Elektrotechnik. In D heißt die Schule anders, nur in A heißt es HTL.
Mein Lehrer... ein kurz vor der Pension stehender Prof.Mag. Lehrer
Wir haben in der Schule genau nach dem selben Prinzip wie auf den 2 Koordinatensystemen die ich hier reingestellt hab, Flugbahnen und Flugweiten berechnet.
Ich verstehe aber nicht wie eine Flugweite mit 25° Abschusswinkel länger ist wie eine mit 45°, welche als ideal gilt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) 45°

nach Pythagoras ist die Geschwinndigkeit in Wurfrichtung

das ergibt eine Wurfweite von 80m.

In deiner Zeichnung sind irgendwo die x-Werte um 5 nach rechts gerutscht. Deshalb 85m
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine beiden Grafiken haben den Sachverhalt ziemlich unrichtig wiedergegeben.
Auch bei Dopap sind die Geschwindigkeitsangaben unrichtig. Bei 45° beträgt die waagrechte und senkrechte Komponente der Geschwindigkeit (v = 20 m/s) 14,14 m/s, bei 25° sind deren Komponenten nochmals neu zu bestimmen.

Es gibt eben nur eine reale Geschwindigkeit, und diese wird genau in der Wurfrichtung gemessen bzw. angegeben. Um nun einen Vergleich bei verschiedenen Abwurfwinkeln zu ermöglichen, muss diese natürlich in allen Fällen immer gleich - wie in der Angabe 20 m/s - bleiben.

Die Geschwindigkeit wird nun in eine waagrechte (--> cos) und senkrechte (--> sin) Komponente zerlegt (konstruktiv mittels rechtwinkeligen Dreiecks leicht zu ermitteln). Senkrecht wird diese sukzessive um die Weglängen des freien Falles (bei dir richtig) verringert.

Zeichne nun für die beiden gegebenen Abwurfwinkel die Flugbahn unter diesen Voraussetzungen genauer ein, dann wird dir dein Fehler sicher auffallen.

Winkel 25°:
v = 20; vx = 18.13, gleichbleibend in Sekundenabständen, dazu vy = 8.45 abzüglich der jeweiligen Höhenverluste

Winkel 45°: v = 20; analog mit vx = 14.14, vy = 14.14

mY+
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.)
ich wollte von der (den ) Zeichnung ausgehend das Ergebnis erklären, da ich dachte es wäre ein Schulaufschrieb.

also gilt doch und die Zeichnung liegt daneben. Der Lehrer ist somit wieder mal "rehabilitiert". Augenzwinkern

b.) bisher hatte ich mich nur zum Fall geäussert.
gastFabio Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die ausführlichen Antworten Augenzwinkern

mYthos: Wie kommst Du bei 25° auf vx= 18.13 und vy= 8.45 und bei 45° auf 14.14 ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe dies mittels der Winkelfunktionen berechnet.

Du kannst aber auch ohne diese ebenfalls annähernd auf diese Werte kommen, wenn du das zu dem Winkel 25° zugehörige rechtwinkelige Dreieck (das habe ich dir bereits im Vorpost geschrieben!) im Maßstab zeichnest: Hypotenuse 20 mm, Winkel bei der x-Richtung 25°, dann ergeben sich die waagrecht rd. 18mm und senkrecht rd. 8.5 mm

mY+
gastFabio Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank! Augenzwinkern
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