Ganzrationale Funktionen

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11.11.2012, 13:11	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktionen Meine Frage: Hallo, ich bin grad ein paar mathe aufgaben zu lösen und habe ein problem. ich hoffe das ihr mir helfen könnt. Also bei diese aufgabe muss ich die nullstellen berechnen aber ich komm zu keiner richtigen lösung. die aufgabe lautet: f(x)= 4x³+4x²-5x Meine Ideen: meie ideen: 4x³+4x²-5x=0 4(x²+x-5)=0 ... oder 4x³+4x²-5x=0 /:4 x³+x²-1,25=0 x(x²+x-1,25)=0 x=0 x²+x-1,25=0 /p-q formel ... aber da kam nichts richtiges raus
11.11.2012, 13:17	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktionen Du hast beim Ausklammern einen Fehler gemacht: Du hast 4 statt 4x ausgeklammert und 5 nicht durch 4 dividiert.
11.11.2012, 13:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ersteres passt nicht so ganz. Zum einen fehlt da ein x (Schreibfehler?), zum anderen hast du 4 ausgeklammert, aber den Summanden mit der 5 nicht die nötige Beachtung geschenkt. Das ist richtig bei deinem zweiten Versuch. Hier nur noch die pq-Formel ansetzen, wie du es schon gesagt hast .
11.11.2012, 13:28	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha ok danke. hmm...aber wenn ich das zuende rechne und dann die probe mache kommt nicht 0 raus.
11.11.2012, 13:33	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ist ein schreibfehler dass ich nicht 4x ausgeklammert habe.
11.11.2012, 13:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig mir mal deine Lösung der pq-Formel . Entweder hast du dann mit gerundeteten Werten gerechnet (es sind krumme Werte) und es kommt deshalb nicht 0 raus, oder aber du hast tatsächlich die pq-Formel falsch angewandt .
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11.11.2012, 13:42	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau es kommen so ganz krumme zahlen raus also bei x1=0,7247448714 und bei x2=-1,724744871 stimmt?
11.11.2012, 13:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die sind richtig. Man könnte die auch als Wurzeln stehen lassen. Ist sogar besser, da genauer . $\begin{eqnarray} x_1=\frac12(-1+\sqrt{6}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=\frac12(-1-\sqrt{6}) \end{eqnarray}$
11.11.2012, 13:47	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ok und wenn ich die probe mache, also eine zahl in die gleichung einsetzte dann kommt nicht null raus
11.11.2012, 13:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, die Zahl ist ja viel länger, wie du sie mir angibst . Du gibst also nur ein "ungefähr" ein. Deswegen dürfte eben auch nur ungefähr 0 rauskommen. Setze mal meine "Zahlen" in die Ausgangsgleichung ein. Dann sollte 0 rauskommen .
11.11.2012, 13:52	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
haha nö kommt auch nicht null raus da kommt immer 5,...... raus anstatt null
11.11.2012, 14:23	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
naja trotzdem danke für deine hilfe
11.11.2012, 14:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Equester off ist: Solange du uns deine Rechnung nicht zeigst, können wir dir nicht sagen, wo dein Rechenfehler ist.
11.11.2012, 14:34	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ok da steht doch was ich gerechnet habe also ich habe zuerst durch 4 geteilt danach habe ich die pq formel angewendet und dann kam ich zu den unten sthehenden ergebnissen soll ich noch mal alles aufschreiben ?
11.11.2012, 14:43	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, die Ergebnisse stimmen doch. Equester hat sie dir nur noch einmal genauer aufgeschrieben. Falls du nun beim einsetzen deiner Ergebnisse nicht auf 0 kommst, müsstest du diese Rechnung mal aufschreiben.
11.11.2012, 14:45	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
4x³+4x²-5x=0 /:4 x³+x²-1,25=0 x(x²+x-1,25)=0 x=0 x²+x-1,25=0 /p-q formel (p=1,q=-1,25) x1=0,7247448714 x2=-1,724744871 und bei der probe kommt dann leider nicht null raus kann es sein dass es nur eine lösung gib also x=0 ?
11.11.2012, 14:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, natürlich ist x = 0 die dritte Nullstelle. Ich sehe gerade, dies ist bisher noch nicht besprochen worden. Vermutlich deshalb, weil es ins Auge springt.
11.11.2012, 14:55	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich meine dass wenn ich die zahlen in die ausgangsgleichung einsetze nich null raus kommt sondern immer was größeres als null und equester hat gesagt das ich die zahlen nur ungefähr habe und deswegen auch nur ungefähr null rauskommt. also ist das ergebnis trotzdem richtig?
11.11.2012, 15:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, sie sind richtig. Es sind vermutlich nur Rundungsfehler, wenn du nicht exakt auf 0 kommst. Hier noch mal eine Grafik deiner Funktion:
11.11.2012, 15:05	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
Achsoo ok vielen dank für deine hilfe
11.11.2012, 15:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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