Fakultät mit Lücken

11.11.2012, 12:38

MrDeathly

Fakultät mit Lücken

Meine Frage:
Gibt es einen Mathematischen Ausdruck für beispielsweise 7*5*3*1 wie es ihn für 7! = 7*6*5*4*3*2*1 gibt?

Meine Ideen:

11.11.2012, 13:53

epsilon90

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Hallo,

ja es gibt ein Produktzeichen analog zum Summenzeichen.
$\begin{eqnarray*} \prod\limits_{k=1}^n k = 1*2*...*n=n! \end{eqnarray*}$
Willst du nun nicht gerade die FAkultät darstellen, kannst du das Argument ändern.
$\begin{eqnarray*} 7*5*3*1 =\prod\limits_{k=1}^4 (2k-1) \end{eqnarray*}$
Oder allgemeiner $\begin{eqnarray*} 1*3*...*(2n+1)=\prod\limits_{k=0}^n (2k+1) \end{eqnarray*}$

11.11.2012, 21:49

RavenOnJ

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RE: Fakultät mit Lücken

Zitat:

Original von MrDeathly
Meine Frage:
Gibt es einen Mathematischen Ausdruck für beispielsweise 7*5*3*1 wie es ihn für 7! = 7*6*5*4*3*2*1 gibt?

Es gibt das relativ unbekannte Zeichen "!!" für die Doppelfakultät: $\begin{eqnarray*} <br /> n!! :=\begin{cases} n\cdot(n-2)\cdot (n-4)\cdots \cdot 2, & \text{wenn }n\text{ gerade,}<br /> n\cdot(n-2)\cdot (n-4)\cdots \cdot 1, & \text{wenn }n\text{ ungerade.}<br /> \end{cases}<br /> \end{eqnarray*}$

Gruß
Peter

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