nicht lösbares System |
| 08.02.2007, 16:14 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| nicht lösbares System folgende Frage: Betrachte das durch Ax= 0 gegebene lineare Gleichungssysteme für eine quadratische n *n Matrix A. Das System ist nicht eindeutig lösbar, wenn 1) der Kern von A die Dimension 2 hat, 2) der Rang vn A n ist 2) soll angeblich richtig sein. Der Rang einer Matrix ist die maximale Anzahl der unabhängigen Spalten/Zeilen. Das weiß ich. Nun wenn der Rang hier n ist, dann heißt es ja, dass alle Vektoren unabhängig sind, und deshalb ist die Gleichung nicht lösbar?! ist meine Argumentation richtig? |
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| 08.02.2007, 16:28 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: nicht lösbares System
Wenn alle Spaltenvektoren linear unabhängig sind, heißt es, dass nur die triviale Linearkombination aus ihnen den Nullvektor ergibt, also x = 0, das ist eine eindeutige Lösung. Streichst du das Wort "nicht" aus "nicht eindeutig lösbar", dann ist 2) richtig. |
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| 08.02.2007, 16:34 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: Der Rang einer Matrix ist die maximale Anzahl der unabhängigen Spalten/Zeilen. Das weiß ich. Nun wenn der Rang hier n ist, dann heißt es ja, dass alle Vektoren unabhängig sind, und deshalb ist die Gleichung lösbar?! so ists wohl richtig *g* vielen dank aber warte, dann soll ja eins richtig sein, oder? |
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| 08.02.2007, 17:42 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn der Kern die Dimension 2 hat, dann gibt es offensichtlich mindestens 2 Lösungen für x, ja. |
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