Vektorgeometrie |
| 11.11.2012, 18:07 | zagelinee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorgeometrie Hilfe! Ich habe bald einen Mathetest und komme bei folgender Aufgabe trotz mehrfacher Erklärung einfach nicht nach. A=(3 5 5) B=(1 1 1) C=(5 3 -3) ABCD ist die Gundfläche einer geraden quadratischen Pyramide mit der Höhe h=9. Bestimme die beiden möglichen Spitzen S. Meine Ideen: der Mittelpunkt habe ich durch M=0.5*(OA+OC) herausgefunden --> M=(4 4 1). Leider komme ich nicht weiter. Zuerst habe ich es mit dem Vektorprodukt (b-m mal c-m) versucht. Das müsste ja ein Vektor geben, der Senkrecht auf ihnen steht. Den habe ich dan mit t multipliziert und die norm davon genommen: norm(t*Vektorpordukt)=9 Dabei komme ich leider nicht aufs Resultat und die Formel bei den Lösungen ist mir überhaupt nicht schlüssig: OS=OM-+(9/norm(AB x AC))* AB x AC Daraus würde folgen: s=(10 -2 4) oder s=(-2 10 -2) Leider ist mir überhaupt nicht schlüssig, wieso ich die Höge duch das Vektorprodukt teilen muss und dann noch mal mal das Vektorprodukt...etc Das ganze ergibt bei mir vorstellungsmässig keinen Sinn und ich hoffe, es kann mir jemand helfen! Danke schon im voraus! |
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| 11.11.2012, 18:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorgeometrie du kannst einen normalenvektor der grundfläche bestimmen und normieren 
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| 11.11.2012, 18:30 | zagelinee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorgeometrie das Problem dabei ist ja, das ich das gemacht habe, indem ich das Vektorprodukt zum Mittelpunkt genommen habe, was ja eine Senkrechte Linie auf dem Mittelpunkt geben sollte, also in dem fall h. Das habe ich nachher mit t normiert. Jetzt sollte es mir ja ein Vektor mit der Länge 9 geben: 9= norm(t*crossp(b-m,c-m)) da würd ich ja für t eine Zahl bekommen und so die Spitze hinausfinden. Nur leider stimmt das Resultat dann nicht. Was mach ich falsch? |
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| 11.11.2012, 18:37 | zagelinee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorgeometrie ah ich konnte das Problem glaubs lösen! Danke trotzdem, dein Ratschlag hat mich weitergebracht! |
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