Tangente gesucht

11.11.2012, 18:59	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente gesucht Voll die simple Aufgabe. Ich hab sowas schon 1000 mal gerechnet aber irgendwie hängt es grade xD Welche Ursprungsgrade ist Tangente des Graphen $\begin{eqnarray} f(x)=e^{-x} \end{eqnarray}$ ? Die Tangente soll also durch den Punkt $\begin{eqnarray} P(0/0) \end{eqnarray}$ gehen. allgemein gilt: $\begin{eqnarray} y=mx+n \end{eqnarray}$ Mein n ist 0. Dann fehlt mir noch m. Der Anstieg ist ja die erste Ableitung also: $\begin{eqnarray} m=f '(x)=-e^{-x} \end{eqnarray}$ Und jez weiß ich nicht weiter, weil ich ja keinen zweiten Punkt habe.
11.11.2012, 19:19	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente gesucht Tangente bedeutet gleiche Steigung. Berechne die Steigung von f(x) im Punkt (0;0)
11.11.2012, 19:27	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Das könnte ich tun, aber wozu? Es gilt: $\begin{eqnarray} P\notin f(x) \end{eqnarray}$ Der Tangente im Punkt P hat keineswegs die gleiche Steigung wie im Punkt $\begin{eqnarray} Q(0/f(0)) \end{eqnarray}$
11.11.2012, 19:30	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze f'(x)= m in g(x)=mx ein. Dann f(x) =g(x) und Du erhälst einen gemeinsamen Punkt. LG Mathe-Maus
11.11.2012, 19:36	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
aber du weißt $\begin{eqnarray} y=-e^{-x_0}\cdot x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P_0(x_0/y_0) \end{eqnarray}$ liegt (auch) auf f(x), womit du $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ berechnen kannst
11.11.2012, 20:06	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah okay ja klar stimmt. Ist die Stelle x=-1 wo die Tangente an f liegt? also y=-ex
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11.11.2012, 20:11	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_0=-1 \end{eqnarray}$ ist korrekt

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