Durch Standlinie und Trigonometrie einen Tunnel berechnen |
| 11.11.2012, 21:53 | Ratlos;) | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Durch Standlinie und Trigonometrie einen Tunnel berechnen Hallo zusammen... Ich habe ein kleines Problem bei einer Aufgabe...Am besten ich stelle sie einmal. Durch eine Bergkette soll von Punkt P nach Q ein horizontaler Tunnel gebaut werden. Zur Messung seiner Länge und Richtung wählt man auf dem Berg eine horizontale Standlinie AB der Länge 508m, von deren Endpunkten aus die Endpunkte P und Q des Tunnels gesehen werden können. Von A und B aus misst man die folgenden Horizontalwinkel: BAP=61 Grad; BAQ= 40 Grad; ABP= 70 Grad ABQ= 72 Grad Berechnen Sie die Länge des Tunnels und den spitzen Winkel zwischen PQ und AB. Ja, das ist die Aufgabe und ich zerbreche mir nun schon lange darüber den Kopf. Ich bin auch Standlinie googeln gegangen, denn davon habe ich noch nichts gehört, aber es kamen immer nur Bsp. mit einem Turm, wo ich die Sache auch ganz logisch finde, aber hier kann ich mir einfach nicht weiterhelfen. Ich freue mich auf eure Hilfe und schon Danke im Voraus 
Meine Ideen: Nun wie bereits oben erwähnt, habe ich keine Ideen. Ich habe die Aufgabe aus einem Dossier und der Lehrer sagte, dass müssen wir auf den Test können. Wir sehen ihn jetzt allerdings nicht mehr und im Erklären ist er auch nicht der beste. Wenn es euch weiterhilft, habe ich aber die Lösung des Problems. Leider einfach ohne Lösungsweg! 
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| 11.11.2012, 23:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Aufgabe ist eine klassische Feldmessaufgabe und wird "Vorwärtseinschneiden (von einer Standlinie aus) nach zwei Punkten" genannt. Voraussetzung dazu ist natürlich, dass alle 4 Punkte A, B, P, Q in einer (Horizontal-) Ebene liegen. Die Lösung geschieht durch Berechnung zweier Strecken, beispielsweise AP und AQ mittels zweimaliger Anwendung des Sinussatzes (aus der Standlinie a und den gegebenen Winkeln) und anschließender Ermittlung der Strecke x = PQ aus den zuvor berechneten Strecken mittels des Cos-Satzes. mY+ |
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| 12.11.2012, 11:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
alternativ kann man diese aufgabe einfach mit den rechtwinkeligen 3ecken erledigen
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