Angabe einer auf A durch C erzeugzen Äquivalenzrelation

12.11.2012, 15:32	Honk123	Auf diesen Beitrag antworten »
Angabe einer auf A durch C erzeugzen Äquivalenzrelation Meine Frage: Hey Leute, ich habe heute in der Uni die folgende Frage bekommen: Für die Menge $\begin{eqnarray} A=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\} \end{eqnarray}$ sei die folgende Partition C gegeben: C = $\begin{eqnarray} \left\{\left\{2,3,5,7\right\}, \left\{4, 8, 9\right\}, \left\{6, 10\right\}, \left\{1\right\}\right\} \end{eqnarray}$ Man gebe die auf A durch C erzeugte Äquivalenzrelation C an. Meine Ideen: Naja eigentlich dachte ich, ich müsse (erst) zeigen dass irgendwas reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. <- Wenn das aber so wäre wüsste ich nicht, was mit was in Relation steht, heißt also ich weiß im Grunde garnicht was zu tun ist^^. Ich wäre also für jede Erklärung/Ansatz/Lösung sehr dankbar.
12.11.2012, 19:16	tXlosa	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo man kann hier sagen, dass 2 Elemente aus A in Relation stehen, wenn sie in einer Partition liegen. Dafür ist dann nämlich Symmetrie, Transitivität und Reflexivität erfüllt. Also sei R die Relation, dann hat R die Gestalt $\begin{eqnarray} R=\{(1,1) . (2,2) . ... (2,3) (2,5) (2,7) (3,5) (3,7) (5,7) usw \} \end{eqnarray}$ Gibst halt alle Kombinationen in einer Menge der Partition als 2 Tupel an.

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