Grenzmatrix bestimmen

12.11.2012, 17:07	frosch95	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzmatrix bestimmen Meine Frage: Hallo, ich hab als Hausaufgabe auf herauszufinden, wie man eine Grenzmatrix bestimmt. Ich hab schon herausgefunden, dass bei einer Grenzmatrix die Spalten identisch sind und dass die Grenzmatrix die Übergangswahrscheinlichkeit zwischen zwei Zuständen (z.B. Startzustand und Endzustand) ist. Dabei bin ich auch immer wieder auf die Formel $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } A^{n} \end{eqnarray}$ gestoßen und hab daraus geschlossen, dass die Grenzmatrix auf einen Limes beschreibt. Meine Ideen: Hab ich nicht so wirklich. Ich vermute, dass das Ganze etwas mit dem Fixvektor zu tun hat und die Spalten bei der Grenzmatrix in der Summe auch immer 1 Ergeben muss wenn es sich um eine Übergangsmatrix handelt.
12.11.2012, 17:25	frosch95	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzmatrix bestimmen Ich hab noch was neues herausgefunden. Die Zahlen einer Spalte stimmen mit denen des Fixvektors überein. Also angenomen ich habe den Fixvektor $\begin{eqnarray} \vec{v} =\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und eine Matrix mit drei Spalten. Kann ich dann einfach sagen meine Grenzmatrix ist $\begin{eqnarray} G=\begin{pmatrix} 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 \\ 4 & 4 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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