Vektoren, Halbräume |
| 12.11.2012, 17:17 | 2. Semester | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren, Halbräume Hallo, wir haben in der Schule folgende Aufgabe bekommen. Gegeben sind die Ebene E: 2x+y+z=4 sowie die Punkte P(0/1/2), Q(-1/2/5), R(1/1/1)und T (1/3/2). a) Berechnen Sie die Abstände von P,Q,R und T zu E. b) Welche der Punkte liegen im gleichem Halbraum bezüglich E? c) Liegt der Ursprung auf der gleichen Seite der Ebene wie der Punkt P(0/1/2)? Ich hab die Aufgabe zwar ausgrechnet, aber ein unwahrxcheinliches Ergebnis. Vielleicht kann ja jemand meine Rechnungen kontrollieren? Vielen Dank im Voraus. Meine Ideen: Hier meine Rechnungen: a)Normalenform von E: -> E: (x-(2 ))*(2)=0 (Vektor) -1 1 1 1 -> n (Betrag)= Wurzel aus (2^2+1^2+1^2)= Wurzel 6 -> -> -> n0 = n/Betrag von n= (2/ Wurzel 6 (Vektor) -1/ Wurzel 6 1/ Wurzel 6 E: (x-(2))* (2/Wurzel 6)=0 (Vektor) -1 -1/Wurzel 6 1 1/Wurzel 6 Abstände: für P: etwa -2,04 (-5/Wurzel 6) Q: etwa -2,04 R: etwa -1,63 (-4/Wurzel 6) T: etwa -2,04 b) keiner der Punkte c) Hier habe ich (0/0/0) in die Normalenform eingesetzt und bekomme etwa -2,45 heraus (-6/Wurzel 6) Sorry, aber ich wusste nicht, wie ich die Zeichen für Vektoren und Wurzel einsezten kann. Ich habe es bereits unter Formeln hinzufügen versucht. |
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| 12.11.2012, 17:18 | 2. Semester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, die Pfeile sollen immer entweder über x oder n stehen. |
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| 13.11.2012, 15:28 | 2. Semester | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir keiner helfen? |
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| 13.11.2012, 15:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
du könntest dir ja die mühe machen und latex verwenden. der einfache weg: jetzt setzt du der reihe nach die gegebenen punkte ein und betrachtest das vorzeichen. je nach vorzeichen liegen sie in den entsprechenden halbräumen |
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| 13.11.2012, 15:58 | 2. Semester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank. Ich werd es mal damit probieren. Lg |
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