Aus der Menge und Partition eine Äquivalenzklasse konstruieren

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markuspaschi19 Auf diesen Beitrag antworten »
Aus der Menge und Partition eine Äquivalenzklasse konstruieren
Meine Frage:
Ich habe eine Menge ich nenn sie mal A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} gegeben und die Partition C = {{2,3,5,7},{4,8,9},{6,10},{1}}

Man soll nun die auf A durch C erzeugte Äquivalenzrelation angeben.
Ich scheitere jedoch an der Äquivalenzrelation.

Meine Ideen:
http://www.matheboard.de/archive/392078/thread.html

Daraus ist mir bewusst: Ist ~ eine Äquivalenzrelation auf einer Menge M, dann gilt für alle x, y aus M: x ~ y ist genau dann wahr, wenn x und y in einer Äquivalenzklasse liegen.

Jetzt dachte ich mir:

Die Äquivalenzrelation ist = {(1,1),(2,2),(3,3) ... (2,3),(2,5),(2,7)...) jedoch ist die Menge ziemlich lang, kann man das auch kürzer fassen ?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aus der Menge und Partition eine Äquivalenzklasse konstruieren
Zitat:
Original von markuspaschi19
Die Äquivalenzrelation ist = {(1,1),(2,2),(3,3) ... (2,3),(2,5),(2,7)...) jedoch ist die Menge ziemlich lang, kann man das auch kürzer fassen ?


Hallo,

ja, du hast die richtige Idee. Einfach so aufschreiben oder x R y mit Fallunterscheidung geeignet definieren.

Abakus smile
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