Polynome aus K[x,y] mit ggt(f,g)=1

12.11.2012, 19:10	xemle75ml	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynome aus K[x,y] mit ggt(f,g)=1 Meine Frage: Hallo, habe folgende Aufgabe: Seien $\begin{eqnarray} f,g\in K[x,y] \end{eqnarray}$ Polynome aus dem Polynomring $\begin{eqnarray} K[x,y] \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ ein Körper. Sei zudem $\begin{eqnarray} ggT(f,g)=1 \end{eqnarray}$ . Es soll nun ein Beispiel gefunden werden mit obigen Voraussetzungen, so dass es keine Polynome $\begin{eqnarray} p,q \in K[x,y] \end{eqnarray}$ gibt mit $\begin{eqnarray} pf+qg=1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Könnt ihr mir da irgendwie helfen? Probier jetzt seit ner Stunde rum und such nach Hinweisen im Skript, komme aber auf keinen grünen Zweig.
12.11.2012, 19:24	lp-raum	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimm doch einfach f=x, g=y.
12.11.2012, 20:52	xemle75ml	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie genau gehe ich das an? hab an dem beispiel sogar auch schon rumprobiert. Bin irgendwie müde und komm einfach nicht drauf.
12.11.2012, 21:17	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Werte das Polynom $\begin{eqnarray} px + qy \end{eqnarray}$ mal an der Stelle 0 aus.
12.11.2012, 21:27	xemle75ml	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh mein Gott.... Danke..

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