Integral bei Achsenschnitt |
| 12.11.2012, 22:31 | Inga Integral | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral bei Achsenschnitt ich habe folgendes bestimmte Integral von f(x) Das Integral geht von -2 bis 3, ich weiß nicht wie man das in LaTeX eingibt. Evtl. kann mir ein Moderator helfen. Da die Funktion die x-Achse bei 1,5 schneidet und negativ wird, habe ich das Integral von -2 bis 0 ausgerechnet und anschließend das Integral von 0 bis 3. Danach habe ich das Teilintegral über der x-Achse von dem Teilintegral unter der x-Achse abgezogen und bin auf die Lösung = 5/12 gekommen. In der Musterlösung wird der Zwischenschritt mit der Aufteilung aber nicht gemacht. Das Integral wird direkt über das gesamte Intervall ausgerechnet. Man kommt auf die richtige Lösung. Ich verstehe das nicht. Wann muss man denn die Integrale aufteilen bzw. wieso muss man es in diesem Fall nicht? Vielen Dank! Inga |
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| 12.11.2012, 22:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist ein Unterschied, ob du ein Integral oder eine Fläche bestimmen musst. Wenn du ein Integral berechnest achtest du nicht auf Nullstellen in dem Intervall. Ein Integral kann auch Null sein, oder negativ. Jedoch eine Fläche die negativ ist macht keinen Sinn. Deshalb muss man negative Flächen mit Betragsstrichen positiv machen und somit addieren. |
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| 12.11.2012, 22:38 | Inga Integral | Auf diesen Beitrag antworten » |
Somit kann ein unterschiedliches Ergebnis rauskommen, je nachdem ob es eine Fläche oder ein Integral ist richtig? (Was ich geschrieben habe oben ist Blödsinn, ich meine natürlich -2 bis 1,5 erstes Teilintegral und 1,5 bis 3 zweites Teilintegral) |
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| 12.11.2012, 22:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das was du jetzt geschrieben hast ist auch nicht ganz richtig. 
Wir haben Nullstellen bei Du müsstest also wendern von -2 bis 0 , von 0 bis 1.5 und von 1.5 bis 3 integrieren. Es ist ein großer Unterschied zwischen Integral und Fläche. Das Integral einer punktsymmetrischen Funktion wie von -2 bis 2 beispielsweise wäre Null. Die Fläche hingegen 8 |
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