nte wurzel aus n - Grenzwertbestimmung |
13.11.2012, 01:37 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nte wurzel aus n - Grenzwertbestimmung Gegeben sei . Aus der Bernoulli Ungleichung folgt: (???)Damit haben wir für [verstanden] Darauß folgt [\verstanden] für (warum für n >= n_0??) (2)Andererseits ist für alle . Zusammen ergibt das, dass für alle . Damit ist gezeigt, dass . Ich habe die Schritte die ich nicht verstehe mit Fragezeichen markiert. Meine bisherigen Überlegungen: zu 1) bei der ersten Ungleichung habe ich die Vermutung das die Idee daher kommt: Bernoulli : zu 2) ich denke dieser Teil ist damit man sagen kann das die nte wurzel aus n -1 das gleiche ist wie der Betrag der nten wurzel aus n - 1. ich danke für jede Hilfe mfg |
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13.11.2012, 10:23 | Bronco Bamma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: nte wurzel aus n - Grenzwertbestimmung Mit der Beroulli-Ungleichung wird das nix! Sei Dann gilt: und somit ist also Nullfolge. |
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13.11.2012, 10:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: nte wurzel aus n - Grenzwertbestimmung
Meine Vermutung ist, daß das eigentlich heißen sollte.
Hier sollte es wohl heißen. |
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13.11.2012, 12:28 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@klarsoweit ja da habe ich mich wohl verschrieben @bronco die Idee mit Bernoulli stammt aus der Musterlösung dieser Aufgabe |
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13.11.2012, 13:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermutest du das nur oder ist das gewiß? Immerhin habe ich eine Weile gebraucht, bis ich unter Berücksichtigung von Schreibfehlern rausfand, was gemeint ist. Und ist nun der Beweis klar oder hängt es noch irgendwo? |
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13.11.2012, 13:28 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die erste Gleichung verstehe ich nicht, und die zweite Ungleichung auch nicht und das mit der Gaußklammer auch nicht |
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13.11.2012, 13:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also etwas Mühe geben, mußt du dir schon. Die 1. Gleichung: es ist leicht einzusehen, daß ist. Die 2. Ungleichung: noch leichter ist einzusehen, daß ist. Folglich ist der Kehrwert der linken Seite kleiner als der Kehrwert der rechten Seite. Thema Gaußklammer: wenn ist, dann ist . |
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13.11.2012, 13:54 | deserto12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der ersten Gleichung verschwindet zunächst die -1 und die 1 weil man bei einer Summe auch die Klammer weglassen kann und dann kann man das Potenzgesetz a^r*s = (a^r)^s anwenden oder? |
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13.11.2012, 14:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Es lautet aber a^(r*s) = (a^r)^s . |
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