Zeichnen von Wendetangente

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Zeichnen von Wendetangente
Hallo,

Wie zeichne ich die Wendetangente beim Differenzieren und beim Grafen der kurvendiskussion?

Welche Werte brauche ich jeweils?

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie zeichne ich die Wendetangente beim Differenzieren


Wie meinst du den Teil genau?


Der zweite Teil ist einfach:
Suche den Wendepunkt und lege die Tangente an Augenzwinkern .
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Wendetangente ist eine Tangente, welche durch einen Wendepunkt des Graphen einer Funktion verläuft.
Du brauchst dafür die Steigung an der Wendestelle, sowie den Wendepunkt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Danke für eure heitere Mitarbeit.

a.

Ich Differenzenquotienten.

b.
Wendepunkt habe ich, wie ich dies mit der Wendestelle verbinde weiß ich jetzt leider nicht.

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also willst du die Wendetangente schlicht in dein Schaubild einzeichnen, musst du nur zu
deinem Wendepunkt gehen und dein Lineal richtig anlegen.
Ein Berechnen ist nicht notwendig (wenn nicht direkt verlangt).

Und hast du den Wendepunkt, hast du natürlich auch dessen Stelle. Das ist ja der x-Wert.



Musst du die Wendetangente berechnen, arbeite mit dem Differenzenquotienten, bzw. der Ableitung.
Wie du das berechnest (eine Tangente) hatten wir ja schon mehrfach besprochen. Das sollte klar sein?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ja natürlich.

Das habe ich nun verstanden.

Im a. aber.

Ich habe gegeben:

y = x^2 - x

Ableitung = 2x_0 - 1

Tangente = y = x - 1

Das ist eine Differentialquotientenaufgabe, hier habe ich keinen Wendekpunkt.
Bzw. das ist eine Aufgabe vor dem beginnen mit den kurvendiskussionen aber eigentlich dasselbe, nur das ich eben keine Wendepunkte etc. habe.

Einfach mit dem k?

lg
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Oder ich berechne zwei Punkte auf der Geraden und verbinde diese.

Ich glaube ich habe es nun verstanden.

lg


Edit:

ICh verwechsle hier Wendetangente und eine einfache Tangente.

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Wendetangente ist auch eine normale Tangente.
Das Besondere daran ist nur, dass sie im Wendepunkt liegt.

Die Sache ist dann klar?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Oder ich berechne zwei Punkte auf der Geraden und verbinde diese.

Ich glaube ich habe es nun verstanden.

lg


Edit:

ICh verwechsle hier Wendetangente und eine einfache Tangente.

lg


du verwechselst Sekante und Tangente.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Eine Wendetangente ist auch eine normale Tangente.
Das Besondere daran ist nur, dass sie im Wendepunkt liegt.

Die Sache ist dann klar?


Ja genau, sie ist an den Wendepunkt gebunden, bei einer normalen Tangente brauch ich nur d und einen Punkt der Geraden x)

@RavenOnJ

Warum?

lg
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Warum?


warum du Sekante und Tangente verwechselst? Weiß ich nicht ... Siehe auch die Anmerkung von Equester. Ich hatte den Eindruck, du wolltest zwei Punkte der Kurve verbinden. Dass man zwei Punkte auf einer Geraden braucht, um diese festzulegen, erschien mir etwas zu trivial. Aber ist ok, ich hatte dich wohl missverstanden.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte nur eine Tangente aufstellen aber bei einer Sekante.


Wie erstelle ich eine Sekante?

lg
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Wie erstelle ich eine Sekante?


indem du zwei Punkte einer Kurve verbindest.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bestimme ich diese?

bzw.

Wenn zwei bestimmte Punkte verbunden werden müssen?

Hmm, ich kann mir darunter so wenig vorstellen.

Empfehlungen von dir, was ich mir durchlesen sollte?

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest nochmals ganz genau beschreiben was du willst/brauchst.

Tangenten?
Sekanten?
Wendetangenten?

Berechnen? Oder reicht zeichnen?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Du solltest nochmals ganz genau beschreiben was du willst/brauchst.

Tangenten?
Sekanten?
Wendetangenten?

Berechnen? Oder reicht zeichnen?


Beides von allem.

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr bescheiden Big Laugh .

Zeichnen:
Tangente: Du wirst einen Punkt angegeben haben. Geh da hin und lege das Geodreieck an.
Wie man das zeichnet weißt du, oder? Eine Tangente berührt, aber schneidet nicht.

Wendetangente: Das ist halt die Tangente am Wendepunkt.

Sekanten: Die hab ich glaub noch nie zeichnen müssen. Da musste halt mal nach der Aufgabenstellung
schaun. Werden vllt zwei Punkte gegeben sein. Die einfach verbinden Augenzwinkern .


Berechnen:
Tangente: Du kennst den Punkt an dem du die Tangente bestimmen sollst. Da bestimme auch die
Steigung des Graphen. Das ist auch die Steigung der Tangente. Mit Steigung und Punkt hast
du dann eben auch die Tangentengleichung.

Wendetangente: Das ist natürlich das gleiche.

Sekante: Die habe ich noch nie direkt berechnen müssen. Entweder hast du halt zwei Punkte
gegeben und du berechnest aus den zwei Punkten die Gerade/Sekante.
Oder was eher üblich ist: Du hast schon eine Geradengleichung gegeben und du musst durchchecken,
ob es sich um eine Tangente, Passante oder Sekante handelt Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester

Zeichnen:
Tangente: Du wirst einen Punkt angegeben haben. Geh da hin und lege das Geodreieck an.
Wie man das zeichnet weißt du, oder? Eine Tangente berührt, aber schneidet nicht.
.


Ich nehme an, ich werde einfach einen weiteren Punkt der Tangentengleichung berechnen und einfach verbinden und dann erweitern, oder ich gehe eins nach Rechts und dann je nach k- oben oder nach unten, verbinde.

lg

Ps,
Bin off. Bis zum nächsten Mal.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre eine Gerade zeichnen.
Hast du keine Ahnung wo die Gerade liegt, gehst du genau so vor, wie du es beschreibst.
Bei einer Tangente ist das aber unnötig.
Du hast doch den eigentlichen Graphen. Du musst dein Lineal nun so anlegen, dass es den
Graphen an der bestimmten Stelle nur berührt! Das geht nur bei einer Ausrichtung des Lineals.
Verschiebst du es leicht schneidest du den Graphen und wir haben keine Tangente mehr Augenzwinkern .



Gute Nacht,
Wink
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man die Steigung von der Tangente genau zeichnen will, berechnet man sich doch einfach 2 Punkte und verbindet oder?

lg

Ps.
Wenn ich bloß einschlafen könnte. x)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist eine Möglichkeit.
Allerdings ist ja die Tangente die Steigung des Graphen an dem bestimmten Punkt.
Du wirst also meist die Steigung selbst schon gegeben haben (nichtsdestotrotz kannst du einen weiteren
Punkt bestimmen).
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Ja, das ist eine Möglichkeit.
Allerdings ist ja die Tangente die Steigung des Graphen an dem bestimmten Punkt.
Du wirst also meist die Steigung selbst schon gegeben haben (nichtsdestotrotz kannst du einen weiteren
Punkt bestimmen).



Wenn ich die Steigung gegeben habe, was nützt es mir?
Bzw. wie erstelle ich dadurch meine Tangente?

k = 2

lg

Ps.
Bin erst Morgen wieder online.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

y=kx+d (oder wie die bei euch nochmals heißt).

Du kennst sowohl k als auch den Punkt, an dem die Tangente den Graphen berührt...damit lässt
sich nun auch d bestimmen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
y=kx+d (oder wie die bei euch nochmals heißt).

Du kennst sowohl k als auch den Punkt, an dem die Tangente den Graphen berührt...damit lässt
sich nun auch d bestimmen.


Ich habe:

k = Steigung.
x = Punkt welches mit k in Beziehung steht, da k-die Steigung dieses bestimmten Punktes ist.

Jetzt fehlen aber d und y, also habe ich 2 Variablen..

Mein Tipp:
Wir setzen y= 0.

Dann berechnen wir d - bei y= 0 aber d = eigentlich
y. Also die Höhe.

Bin total durcheinander jetzt.
lg

Ps.
Bin heute nicht regelmäßig Online.
Bzw. Ab Morgen wieder durchgehend Online.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wir wissen doch an welchen Punkt wir die Tangente anlegen müssen. Damit kennen wir nicht nur x,
sondern auch y! Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Wir wissen doch an welchen Punkt wir die Tangente anlegen müssen. Damit kennen wir nicht nur x,
sondern auch y! Augenzwinkern


Blöde Frage,

Woher wissen wir das?

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

So wird die Fragestellung lauten. "Bestimme die Tangente an Punkt P" Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, Freude

Danke.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile ,

Wink
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