Kettenregel Statistik (bedingte Wahrscheinlichkeiten) |
| 13.11.2012, 12:00 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kettenregel Statistik (bedingte Wahrscheinlichkeiten) Die Kettenregel ist ja: P(A,B) = P(A|B)*P(B) Aber warum gilt das Folgende: P(A,B|C) = P(A|B,C)*P(B|C) Ich dachte, dass man B|C als ein Ereignis verstehen kann, da die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung auch eine Verteilung ist. Aber auf der rechten Seite der Gleichung werden ja B und C auseinandergenommen und als Konjunktion geschrieben...also was genau ist die Begründung hier? >_> |
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| 13.11.2012, 15:00 | Hobbystatistiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kettenregel Statistik (bedingte Wahrscheinlichkeiten) Hey, wenn ich mich jetzt nicht stark täusche, ist die Sache recht einfach zu betrachten: Wie du schon sagst, ist die bedingte Wahrscheinlichkeit auch eine Verteilung. Wenn du dir einfach definierst steht einfach wieder da: |
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| 13.11.2012, 16:03 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beantwortet meine Frage immer noch nicht, dass ist einfach eine Umformulierung. Denn einmal hätten wir P_C(B) = P(B l C) und einmal P_C(AlB)= P(A l B,C) einmal wird also der subscript als konjunktion und einmal als konditional interpretiert...weisst du was ich meine? |
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| 13.11.2012, 16:22 | Hobbystatistiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich glaube, das ist zwar formal nicht sauber, aber ich versuchs mal so: (wie gesagt, kann mich täuschen) Dein Problem scheint ja zu sein, dass P_C(A|B)=P(A| B, C) als konjunktion interpretiert wird? Versteh ich das richtig? aber für mich ist erstmal P_C(A|B) = P( (A|B) | C), also die bedingte Wahrscheinlichkeit A unter B, mit Bedingung C. C ist also fest, und ich will ausrechnen, wie wahrscheinlich es im Falle B ist A zu "bekommen". Und das ist das gleiche, als ob B UND C fest sind. Also P( (A|B) | C) = P(A | B, C) ... Falls ich dir nicht weiter helfen konnte, hab ich wohl dein Problem, dass einmal B|C und einmal B,C betrachtet wird, nicht richtig verstanden, sorry ;-) |
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| 13.11.2012, 16:42 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, du hast mir echt geholfen, diese Frage hat mich so lange genervt!!! Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke |
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