Produktregel bei eulersche Zahl

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Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »
Produktregel bei eulersche Zahl
Meine Frage:
Hi smile
Ich soll eine Funktionsuntersuchung bei dieser Funktion machen:
f(x)=e^x+e^-x

Ich muss natürlich ableiten.
Kann mir einer erklären wie ich mit der produktregel ableite?

Meine Ideen:
Ist das richtig?
f´(x)= x*e^x+(-x)*e^-x
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du solltest vor allen Dingen wissen, wie man eine e-Funktion ableitet:





Die Produktregel ist hier nicht notwendig.

Mit freundlichen Grüßen.
 
 
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber hier muss man dass anwenden. Die Produktregel zumindest^^
fa(x)=a^2*x^2-a*ln

Meine idee war. dass die -a wegfallen bei f´(x)
also f´(x)=2a*2x*ln

Glaube aber das ist falsch. Wie wendet man hier die Produktregel an?

Produktregel geht doch so:
f´(x)=u´(x)*v(x)+U(x)*v´(x)

also was von meine formel ist u(x) und was ist v(x)?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wir müssen uns erstmal über die Funktion einig werden:



Bei dem ln fehlt das Argument in der Klammer (habe ich hinzugefügt)
Je nachdem was in der Klammer steht, fällt der Ausdruck bei der Ableitung weg oder eben nicht.

Allgemein kann ich noch sagen, dass nach x abgeleitet wird und nicht nach a. wird bei der Ableitung wie ein ganz normaler Faktor behandelt. Er bleibt bei der Ableitung vollständig, so wie er ist, erhalten.

Das würde z.B. für diese Funktion: was bedeuten?
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

fa(x)=a^2*x^2-a*ln*x ist die formel mit der Bedingung a>0 und x>0

dann wäre fa´(x)=a^2*2x
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »



Perfekt. Freude

Ich denke du meinst:



Den ersten Teil hast du schon.
Der zweite Teil wird unabhängig vom ersten Teil abgeleitet, da die beiden Teile nicht multiplikativ verbunden sind. Somit musst du nur ln(x) ableiten. Was du mit dem Faktor a machst, weißt du ja schon.
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

also fa´(x)=a^2*x^2-a*ln
Bin mir nicht sicher wie ln(x) ableiten soll, aber glaube nur ln bleibt stehen das x fällt weg
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Bin mir nicht sicher wie ln(x) ableiten soll, aber glaube nur ln bleibt stehen das x fällt weg

Das ist nicht richtig. Die Ableitung von ln(x) ist .
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Memo61
Bin mir nicht sicher wie ln(x) ableiten soll, aber glaube nur ln bleibt stehen das x fällt weg

Der war wirklich gut... ROFL

Darf ich das in meine Signatur hier aufnehmen?
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein darfst du nicht. Was fürn Idiot bist denn du? Enayi
wir haben ln neu kennengelernt von daher bin ich damit noch nicht vertraut.
Stimmt hab gedacht es wäre ln*x aber es ist ln(x)
Oder stimmt das nicht?^^

Ok also fa´(x)=a^2*x^2-a*1/x?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Memo61
Nein darfst du nicht. Was fürn Idiot bist denn du? Enayi

Sorry, nicht für ungut.. War ja auch nur eine Frage... Gott
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du mich dass ernsthaft gefragt hast, ohne im Hintergrund darüber zu lachen, dann bist du echt ein komischer Mensch. lass dich mal untersuchen. Echt mal und ich sage dass ernsthaft.
Anstatt so blöde Sachen von dir zu geben, kannst du mir helfen.
Aber da du nur lachst nehme ich an dass du schlechter als ich bist.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Memo61,



Warum schreibst du denn jetzt wieder ? Hättest du 2x geschrieben, dann wäre es nämlich komplett richtig gewesen:



Grüße.
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Sry Tippfehler ^^

Jetzt muss ich noch die zweite Ableitung bilden.
Ich denke die geht so:
fa´´(x)=a^2*2-a*1/x^2 ?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Memo61
Wenn du mich dass ernsthaft gefragt hast, ohne im Hintergrund darüber zu lachen, dann bist du echt ein komischer Mensch. lass dich mal untersuchen. Echt mal und ich sage dass ernsthaft.
Anstatt so blöde Sachen von dir zu geben, kannst du mir helfen.
Aber da du nur lachst nehme ich an dass du schlechter als ich bist.

Ok, dann doch noch eine Bemerkung dazu, bevor ich hier endgültig raus bin: Natürlich war meine Frage nicht ernst gemeint, was du aber zugegebenermaßen nicht wissen kannst... Augenzwinkern

Und hätte ich gewußt, dass du so humorlos bist, dann hätte ich auch nicht gefragt... unglücklich
Und warum soll ich in der Sache selbst noch meinen Senf dazugeben, wenn dich schon Kasen75 "betreut" und der macht seine Sache gewöhnlich ausgezeichnet... Wink
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht nicht schlecht aus. Es ist nur ein Vorzeichenfehler drin. Wo ist er? Und vor allem: Warum ist da ein Vorzeichenfehler?
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Und dafür bin ich ihm sehr sehr dankbar.
Du hast deinen Senf schon mit deinem Kommentar abgegeben.
Aber egal.
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Memo61
Sry Tippfehler ^^

Jetzt muss ich noch die zweite Ableitung bilden.
Ich denke die geht so:
fa´´(x)=a^2*2-a*1/x^2 ?


vllt -1/x^2?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

a^2*2-a*(-1/x^2) ?

Wenn du es so meinst ist es richtig. Freude

Wie kann man die Vorzeichen noch vereinfachen? Es steht ja im zweiten Teil zweimal das Minuszeichen.
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

da aus -*- + wird wird daraus -a*(1/x^2)
?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Aussage:"Da aus -*- + wird" stimmt bis hier. Deine Schlussfolgerung nur nicht:-a*(1/x^2)

Eher so:
Memo61 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja stimmt. Jetzt haben wir beide ableitungen vielen dank für seine hilfe smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile

Mit freundlichen Grüßen.

@Mystic
Danke, für den netten Worte.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Ende gut, alles gut... Freude

Ich hoffe, auch Memo61 wird eines Tages noch über seinen "Scherz" (ln x)'=ln lachen können, auch wenn ihm momentan offenbar noch nicht danach zumute ist... Augenzwinkern
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