Kombinatorik: Möglichkeiten 17 Leute auf 5 Tische mit je 4 Sitzplätzen zu verteilen

13.11.2012, 15:38	Jinny	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Möglichkeiten 17 Leute auf 5 Tische mit je 4 Sitzplätzen zu verteilen Meine Frage: Hallo, unsere Aufgabe lautet: Restaurantbesitzter möchte gerne den Sitzplan für eine bevorstehende Geburtstagsfeier erstellen. Ihm wurde bereits mitgeteilt, dass die Geburtstagsgesellschaft aus 17 Personen besteht. Zur Verfügung stehen ihm 5 Tische mit je vier Sitzplätzen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er die Gäste auf die verschiedenen Stühle zu verteilen? Meine Ideen: Unser Problem ist nun, dass wir nicht mal einen Ansatz für dieses Problem finden. In der Vorlesung und in der Übung gab es bis jetzt immer nur Fragestellungen in denen nur eine Bedingung an die mögliche Verteilung gestellt wurde, also zum Beispiel 17 Leute auf 5 Tische verteilen.. Dass würde man dann ja mit $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 17 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ausrechnen können, also mit Fakultäten. Aber, bei dieser Aufgabe ist ja zusätzlich noch die Bedingung gegeben, dass an jedem Tisch nur 4 Sitzplätze sind. Unsere Idee wäre es vielleicht von vorne zu beginnen, also mit: Die erste Person hat $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 20 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Möglichkeiten sich hin zu setzen, doe zweite nur noch .. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 19 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Aber ist das nicht zu umständlich und führt das überhaupt zum gesuchten Ergebnis?
15.11.2012, 00:15	MatheMathosi	Auf diesen Beitrag antworten »
Überleg dir erstmal die verschiedenen Möglichkeiten welche Stühle benutzt werden. (Ziehen ohne zurücklegen ohne beachtung der Reihenfolge) Dann musst du diese Möglichkeiten noch mit den Möglichkeiten die Leute zu platzieren multiplizieren

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