Zahlenfolge |
13.11.2012, 17:08 | DummDiDumm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zahlenfolge Hallo Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 _______ = 1/3 __________ = 1/3 ____________ =1/3 7+9+11 9+11+13+15 11+13+15+17+19 Wieso kommt da überall 1/3 raus, gibts da irgendeine mathematische Erklärung zu? Also Thema in der Vorlesung waren Zahlenfolgen, zum Beispiel 2n-1= ungerade Zahl Wäre super wenn jemand helfen könnte, Danke Meine Ideen: leider keine |
||
13.11.2012, 17:12 | DummDiDumm_2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Zahlenfolge ah mist der hat das verschobe.. also: 1+3+5/7+9+11 =1/3 1+3+5+7 / 9+11+13+15 = 1/3 1+3+5+7+9 / 11+13+15+17+19 =1/3 Wieso kommt da immer 1/3 raus ? |
||
13.11.2012, 17:22 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Zahlenfolge Hm, meinst du also dann endgültig Wenn ja, dann halten wir fest, dass der Wert 1/3 erhalten bleibt, wenn im Nenner immer das 3-fache von dem dazukommt, was im Zähler addiert wird... Das gilt es also zu überprüfen... Es hilft, da auch noch die "kleineren" Beispiele hinzuzufügen.. Vor allem für das erste ist die Gleichheit ja noch evident... |
||
13.11.2012, 17:40 | DummDiDumm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke schonmal für deine schnelle Antwort Aber wenn ich (1+3) / (5+7) = 1/3 hab (ich weiß nicht wie ich hier Brüche schreiben kann), dann wäre 5 im Nenner nicht das dreifache was ich im Zähler addiert hab oder ^^ ? |
||
13.11.2012, 17:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Übergang musst du so sehen: Im Zähler kommt 3 dazu, im Nenner kommt 3 weg, aber dafür 5 und 7, insgesamt also 9 dazu, das ist also wirklich das Dreifache... Jetzt versuch das Gleiche für den Übergang zu machen, natürlich unter der Voraussetzung, dass der Wert des linksstehenden Bruchs 1/3 war... |
||
13.11.2012, 18:39 | dummdidumm | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh man, ich danke dir so sehr, ich habs verstanden (: |
||
Anzeige | ||
|
||
13.11.2012, 18:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen... Tatsächlich bin ich ja selber sehr stolz auf diese Idee, da ich glaube, dass die meisten hier einfach versuchen würden, diese Aufgabe mit allgemeinen Formeln für arithmetische Reihen zu "erschlagen" ohne auch nur eine Sekunde darüber nachzudenken, ob man das auch anders lösen kann... Edit: Man könnte natürlich auch die Summenformeln für arithmetische Reihen auch in der Weise geschickt umgehen, indem man sagt, die Summe einer arithmetischen Reihe ist gleich dem Durchschnittswert ihrer Summanden mal deren Anzahl. Da aber hier die Anzahl der Summanden im Zahler und Nenner gleich groß ist und sich daher bei der Quotientenbildung wegkürzt, kommt es also nur mehr auf den Quotienten der Durchschnittswerte an... Der Durchschnittswert für Summanden eiern arithmetischen Reihe ist aber einfach das arithmetische Mittel aus dem ersten und letzten Glied... |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|