Ausrundung einer Ecke mit vorgegebenem Radius berechnen

Neue Frage »

MichaelTheJordan Auf diesen Beitrag antworten »
Ausrundung einer Ecke mit vorgegebenem Radius berechnen
Hallo zusammen,
ich habe eine eher schon peinliche Frage, aber ich bekomme das benötigte Vorgehen einfach nicht in eine Reihe. Ich muss von Hand eine Ausrundung zwischen zwei Linien mit vorgegebenem Radius darstellen.

Ich kenne:
- Linie 1: Verläuft vom Schnittpunkt der beiden Linien horizontal (x(y)=const)
- Linie 2: Wird durch eine Funktion der Form x(y):= m*y + b + B1*(y-dm1/2)^2 beschrieben. Es handelt sich um eine Gradengleichung auf die eine Balligkeit addiert wird.
- Winkel der balligen Flanke zur Horizontalen und Vertikalen aus der Ableitung von x(y) nach y an beliebigen Punkten.

Die beiden Linien schneiden sich in einem Punkt (x2,y2). An diesem Punkt muss ich nun eine parametrisierte Ausrundung der entstehenden Ecke einfügen. Für diese Rundung gebe ich nur Radius vor.

Ich habe jetzt also:
- Radius des Kreises
- Funktion y(x) und x(y) der Linie 1
- Funktion x(y) der Linie 2, beschrieben durch die Funktion x(y). Die Funktion y(x) möchte ich unbedingt umgehen, da m und b nur substituierte Terme sind. Wenn ich mein x(y) nach y(x) mit Mathematica umstelle ist der Term auf dem Display 2 Zeilen land...
- Winkel zwischen der Linie zwei, sowohl zur Horizontalen als auch zur Vertikalen
- Kreisgleichung (y-r)²+(x-xc)²=r² (xc ist unbekannt!)

Ich muss jetzt die Tangentenpunkte des Kreises an meine beiden Linien bestimmen. Und zwar beide. Daraus könnte ich dann nämlich den Winkel des Kreissegments der Rundung bestimmen und ein Polygonprofil der Rundung per Drehmatrix bestimmen.

Kann mir vielleicht jemand bei dem Verfahren helfen wie ich diese beiden Tangentenpunkte bestimmen kann?

Vielen Dank,
MJ
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausrundung einer Ecke mit vorgegebenem Radius berechnen
meinst du so etwas verwirrt
da wirst du sinnvollerweise den guten newton für deine balligkeit - welch schönes wort - bemühen müssen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »