Folgen Konvergenz vollständige Induktion - Seite 2

15.11.2012, 22:30	Dringend	Auf diesen Beitrag antworten »
Du warst wieder schneller mit posten als ich mit dem edit ;-) $\begin{eqnarray} a= \sqrt{a+1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^{2}= a+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^{2}-a-1= 0 \end{eqnarray}$ p=-1 q=-1 a1/2 = $\begin{eqnarray} -\frac{p}{q}\pm \sqrt{\left(\frac{p}{q}\right)^2- q } \end{eqnarray}$ a1/2 = $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+ 1 } \end{eqnarray}$ a1 = $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}+ \frac{\sqrt{5} }{2} \end{eqnarray}$ a2= $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}- \frac{\sqrt{5} }{2} \end{eqnarray}$
15.11.2012, 22:37	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, und von einem Ergebnis weiß man, dass es nicht stimmen kann, denn es ist $\begin{eqnarray} 1 \leq a \leq 2 \end{eqnarray}$ , also kommt nur noch welches Ergebnis in Frage? Edit: Vorzeichenfehler übersehen, es ist: $\begin{eqnarray} a=\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \end{eqnarray}$
15.11.2012, 22:41	Dringend	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur a1
15.11.2012, 22:43	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, aber du hast noch nen Vorzeichenfehler (ich habe meinen Beitrag auch noch editiert, weil ich ihn erst selbst übersehen habe..): $\begin{eqnarray} a=\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \end{eqnarray}$ ändert aber nichts daran, dass eines der Ergebnisse kleiner als 1 (sogar kleiner als 0) ist.... Edit: Okay, hast deinen Vorzeichenfehler korrigiert, alles klar so weit. Noch Fragen?
15.11.2012, 22:46	Dringend	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich auch gerade gemacht ;-) Jetzt dürften wir ja fertig sein. Ich danke Dir nochmals für Deine wahnsinnige Geduld !!!! Du bist definitiv mein Held der Woche!
15.11.2012, 22:47	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, jetzt sind wir fertig, ich ziehe mir nun mein Superheldenkostüm wieder aus, esse noch was und schaue unter meinem Bett nach, ob sich Chuck Norris da befindet Also, wenn du Fragen hast, jederzeit gerne wieder
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