Brüche mit Wurzeln -Kürzen vorm Vereinfachen

14.11.2012, 13:44	Hanna111	Auf diesen Beitrag antworten »
Brüche mit Wurzeln -Kürzen vorm Vereinfachen Meine Frage: Ich wollte fragen, was ich hier genau kürzen darf. Wenn Wurzelzeichen 2y²Bruchstrich 18. In meinem Mathebuch steht, dass ich vor dem Vereinfachen kürzen soll. Meine Ideen:* Wurzelzeichen 2y² Bruchstrich 18 = Wurzelzeichen 2y² Bruchstrich 2 * 9 = ich kürze die Zähler 2 mit der Nenner 2 und es bleibt stehen Wurzelzeichen y² Bruchstrich * 9 . Ich ziehe die wurzel aus 9 und y² = 3y
14.11.2012, 13:54	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es soll wohl folgender Term dastehen: $\begin{eqnarray} \frac{2y^2}{18} \end{eqnarray}$ Den Bruch hast du dann mit 2 gekürzt: $\begin{eqnarray} \frac{y^2}{9} \end{eqnarray}$ Du kannst jetzt sowohl beim Nenner als auch beim Zähler die Wurzel ziehen. Im Gegenzug musst du aber den ganzen Bruch quadrieren, damit sich der Term als solches sich nicht ändert. Zieh aber erst mal aus $\begin{eqnarray} y^2 \end{eqnarray}$ und 9 die Wurzel. Wie sieht dann der Bruch aus? Mit freundlichen Grüßen.
14.11.2012, 13:59	Hanna111	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Also kommt y Bruchstrich 3 raus, oder?
14.11.2012, 14:05	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Da du jetzt die Wurzel beim Zähler und beim Nenner gezogen hast, musst du jetzt den Bruch im Ganzen quadrieren. $\begin{eqnarray} \frac{2y^2}{18}=\Bigg( \frac{y}{3} \Bigg)^2 \end{eqnarray}$ Das Gleichheitszeichen muss auch nach einer Umformung bzw. Vereinfachung noch gelten.

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