Doppelpost! Frage zu einer Stochastik Aufgabe |
| 14.11.2012, 15:41 | Seli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zu einer Stochastik Aufgabe Meine Aufgabe lautet: "In einer Urne sind vier weiße und eine unbekannte Anzahl roter Kugeln. Es werden zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Wie viele roten Kugeln waren vorhanden, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind, 1/6 beträgt?" Meine Ideen: Ich habe versucht, es mit Hilfe der Gegenwahrscheinlichkeit zu berechnen. Es muss ja lauten: 1/6 = 1- P(wr, rr, rw) Ich habe ein Baumdiagramm gezeichnet und die Wahrscheinlichkeiten so aufgestellt: (r steht für die unbestimmte Anzahl roter Kugeln) wr= (4/ r + 4) + (r-1/(r-1)+3) rr= (r/r+4) + (r-1/(r-1)+4) rw= (r/r+4) + (3/(r-1)+3) Allerdings kann ich die Wahrscheinlichkeiten ja so nicht addieren, oder? Deshalb komme ich mit der Gegenwahrscheinlichkeit nicht weiter. Danke für eure Hilfe 
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| 14.11.2012, 16:11 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, deine Wahrscheinlichkeiten stimmen nicht ganz. Du musst außerdem jeweils die Ziehungswahrscheinlichkeiten multiplizieren (korrigiert). wr= (4/ r + 4) * (r-1/(r-1)+3) Hier hast du bei der zweiten Ziehung schon die Anzahl der roten Kugeln vermindert, obwohl noch keine rote Kugel gezogen wurde. rr= (r/r+4) * (r-1/(r-1)+4) rw= (r/r+4) * (3/(r-1)+3) Hier hast du bei der zweiten Zeihung die Anzahl der weißen Kugeln vermindert, obwohl bei der ersten Ziehung noch keine weiße Kugel gezogen wurde. Die Addition der Wahrscheinlichkeiten sollte dann 5/6 ergeben. Das wird aber schwer nach r aufzulösen sein. Warum rechnest du nicht direkt mit der Wahrscheinlichkeit 2 weiße Kugeln zu ziehen? Das wäre dann auch leichter zu berechnen. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 14.11.2012, 16:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Doppelposterei ist ein echtes Ärgernis: Stochastik Aufgabe |
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