(Simple) Logik?

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(Simple) Logik?
Meine Frage:
Hallo,

könntet ihr bitte folgende Ergebnisse zum Thema (metasprachliche) Implikation prüfen?


Meine Ideen:
1) not R -> S, R |- not S? würde meinen korrekt.

2) P -> not S, R -> S, R |- not P? Da P not S impliziert, sollte R das verneinte P implizieren. Also korrekt?

3) Schneit es, so bin ich krank. Ich war nicht krank. |- Es hat nicht geschneit. ? Korrekt. Denn laut dem ersten Teil, ist er fix krank, wenn es schneit. Er war nicht krank, also kanns nicht geschneit haben!

4) Schneit es, so bin ich krank. Es hat nicht geschneit. |- Ich war nicht krank. ? Ist doch falsch, denn das Nicht-Schneien schließt das krank sein nicht aus.

Danke!
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