Konvergenz von Reihen |
14.11.2012, 20:20 | Blabliblubb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konvergenz von Reihen Hallo Also, ich soll Beweisen, dass die Reihe 1/(2^(n+1)) gegen 1/2 konvergiert.. Meine Ideen: Mir ist schon klar, dass das stimmt (ich habe einfach mal bis 7 eingesetzt und voila, kam fast 1/2 raus). 'Nen richtigen Ansatz habe ich jedoch nicht.. Ich weiß, dass das 1/4+1/8+1/16 usw ergibt.. bringt mir nur iwie nichts :o (Btw: das ist nur das letzte Stück einer komplexeren Aufgabe, bin froh überhaupt so weit gekommen zu sein ) |
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14.11.2012, 20:33 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz von Reihen Hi, du meinst ? |
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14.11.2012, 20:46 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau Wie hast du das so hinschreiben können :o? |
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14.11.2012, 21:27 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagt dir das Stichwort geometrische Reihe etwas?
Schau mal hier: [User-Tutorial] LaTeX für Anfänger |
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14.11.2012, 22:25 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, werde ich mir mal anschauen japp, das is doch die Summe aus 1+q+q²+q³... und das alles hat die Partialsumme (1-q^(n+1))/(1-q).. Meinst du ich kann die Gleichung in die Form der geometrischen Reihe 'umwandeln'... Konvergiert das nicht gegen 1/(1-q) oder liege ich total falsch.. Man, das muss echt dumm klingen, wahrscheinlich ist das alles leicht zu verstehen und ich check gar nichts >.< |
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14.11.2012, 22:29 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, richtig. Die geometrische Reihe ist definiert als und konvergiert gegen für Das heißt wir müssen die Reihe in diese Form bringen. Am besten erstmal eine Indexverschiebung durchführen um von zu starten. |
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15.11.2012, 11:36 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, meinst du jetzt, dass ich schreiben soll oder das ich das weglassen und stattdessen hinter das Summenzeichen schreiben soll? Sorry, für die blöden Fragen ^^ |
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15.11.2012, 11:42 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh und wahrscheinlich sollte ich bzw hoch n+2 schreiben |
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15.11.2012, 12:03 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, oder ich sage: und beim Summenzeichen den Limis bilden (was glaube ich 2 ergibt) und dann -1,5 und dann müsste das ja 0,5 ergeben :o [ist mir jetzt zu kompliziert mich Latex zu tippen ) Oder ist das wieder falsch :/? |
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15.11.2012, 13:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das einfachste ist doch, das zu umzuformen: |
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15.11.2012, 13:44 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kann man das nicht so machen wie in meinem letzten Post? Kann man dann nicht einfach statt -1-.5 (1/2)^2, also 1/4 mal die Summe von [.... ] schreiben? dann würde ja auch .5 raus kommen :/ |
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15.11.2012, 14:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz von Reihen Natürlich kannst du auch so umformen: |
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15.11.2012, 14:41 | Blabliblubbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok Vielen Dank für eure liebe Hilfe |
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