Umkehrregel

08.02.2007, 21:25	Pi-tsch	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrregel Habe mir mal den Wiki Artikel zur Umkehrregel angeschaut: klick Habe eine Frage zum letzten Schritt: Wieso gilt $\begin{eqnarray} \frac{1}{tan(beta)} = \frac{1}{f'^{-1}(f(x))} \end{eqnarray}$
08.02.2007, 21:36	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
da ist nix tiefsinniges dahinter, das soll einfach nur den steigungswinkel der umkehrfunktion an der angegebenen stelle darstellen. aber eins stimmt: ich finde diese notation äusserst blöde!
08.02.2007, 21:44	Pi-tsch	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, und wieso ist tan(90°-beta) = 1/tan(beta) ?
08.02.2007, 21:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Umkehrfunktion sind x und f(x) vertauscht, d.h. die neue Stelle ist f(x). Und $\begin{eqnarray} \tan \beta \end{eqnarray}$ ist ja lt. Skizze gleich der Ableitung (Steigung der Tangente) der Umkehrfunktion. Und: $\begin{eqnarray} \tan (90^{\circ} - \beta) = \cot \beta = \frac{1}{\tan \beta} \end{eqnarray}$ mY+
08.02.2007, 21:48	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
weil die winkel umgedreht werden. schau mal bei wiki nach tangens, ganz oben im artikel ist es erklärt
08.02.2007, 22:44	Pi-tsch	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, jetzt verstehe ich, danke an dich Mythos und system agent
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