gibt es eine solche holomorphe Funktion in geeigneter Umgebung?

15.11.2012, 12:54	mimip91	Auf diesen Beitrag antworten »
gibt es eine solche holomorphe Funktion in geeigneter Umgebung? Meine Frage: Hallo! Ich habe zurzeit diese Aufgabe: Untersuchen Sie, ob es in einer geeigneten Umgebung U von 0 holomorphe Funktionen gibt mit a) $\begin{eqnarray} f^{(n)}(0)=n^n \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} n \in \mathbb N _0 \end{eqnarray}$ , b) $\begin{eqnarray} g^{(n)}(0)=n^{2n} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} n \in \mathbb N _0 \end{eqnarray}$ Kann man im Falle der Existenz U= $\begin{eqnarray} \mathbb{C} \end{eqnarray}$ wählen??? Meine Ideen: Leider weiß ich gar nicht wie ich diese geeigneten Umgebungen finde soll und auch nicht wie ich diese holomorphen Funktionen finde...
15.11.2012, 14:28	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach mal einen Potenzreihenansatz.

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